Diseño de una metodología precisa y de bajo coste computacional para la optimización acústica de filtros de partículas diésel utilizados en la línea de escape de motores de combustión

Abstract

[ES] La combinación del método de elementos finitos 3D con algoritmos de optimización geométrica y topológica se ha convertido en una práctica común en múltiples ramas de la ingeniería. El coste computacional asociado, sin embargo, sigue siendo prohibitivo en multitud de problemas (en ocasiones, dependiendo del número de grados de libertad del problema, las simulaciones pueden requerir días o incluso semanas). Uno de los motivos fundamentales es la necesidad de aplicar el algoritmo (iterativo) de optimziación cientos o miles de veces, lo cual a su vez implica la resolución del problema mediante elementos finitos 3D en cada una de las iteraciones. Para evitar estos inconvenientes en un problema de interés para el grupo de investigación en el que se enmarca el TFM, se pretende desarrollar e implementar una metodología eficiente, precisa y de bajo coste computacional, que permita optimizar el comportamiento acústico de filtros de partículas diésel (DPF-diesel particulate filter en inglés) utilizados en la línea de escape de motores de combustión. El objetivo es obtener la máxima atenuación sonora en los rangos de frecuencia de interés, habitualmente aquellos en los que la fuente sonora (motor) emite mayores niveles de ruido. Para ello, se combinarán de forma adecuada tres técnicas detalladas a continuación:

1- Ajuste modal analítico-numérico para la caracterización acústica del filtro de partículas diésel. En primer lugar se resolverá numéricamente mediante elementos finitos 2D un problema de autovalores asociado a la ecuación de ondas en la sección transversal de los conductos que integran el dispositivo postratamiento. Para ello se utilizará una malla 2D de dicha sección, con lo que el coste computacional será bajo. Con dicha malla se obtendrán los modos de presión (autovectores) y frecuencias naturales (autovalores) de la sección transversal del DPF. En segundo lugar, esta solución numérica se combinará, mediante superposición modal, con la solución analítica de la ecuación de ondas a lo largo de la dimensión longitudinal (perpendicular a la sección transversal) de los conductos que forman el DPF. El resultado de aplicar estas técnicas será un método tan preciso como elementos finitos en tres dimensiones, pero con un coste computacional mucho menor. 2- Optimización basada en algoritmos genéticos, con un coste computacional en ocasiones considerable pero con mayores posibilidades de proporcionar óptimos globales. 3- Optimización mediante algoritmos basados en gradiente, más eficientes desde un punto de vista computacional pero con un mayor riesgo de converger a óptimos locales.

La integración de las tres técnicas descritas anteriormente dará como resultado final la consecución de los objetivos buscados. Con las herramientas desarrolladas, se llevará a cabo un estudio detallado para la obtención de los parámetros óptimos de diseño desde un punto de visto acústico (longitudes, tipo de DPF, presencia de hollín, número de Mach asociado a flujo medio, espesor de paredes permeables, etc.) en función del intervalo de frecuencias de interés. Los estudios se basarán preferentemente en cuatro geometrías de referencia, cuya sección transversal vendrá representada por las correspondientes mallas de elementos finitos en 2D. En todos los casos se utilizarán elementos con interpolación cuadrática (fundamentalmente cuadriláteros de 8 nodos y en menor medida triángulos de 6). Los conductos de entrada y salida serán circulares, y la cámara central será: (1) circular de radio R; (2) rectangular con esquinas en chaflán, en cuyo caso tendrá el área equivalente a un círculo de radio R para facilitar la comparación de resultados. Las mallas corresponderán a: 1- Sección circular con conductos centrados. 2- Sección circular con conducto de salida descentrado. La distancia de descentrado del conducto de salida (offset = 0.08 m desde el centro) se habrá