Estudio del problema del contacto en dinámica ferroviaria considerando un coeficiente de fricción variable

Abstract

[ES] El contacto rueda/carril es un problema complejo, altamente no-lineal y cuyo carácter fuertemente no-estacionario se revela crucial en fenómenos de alta frecuencia en el ámbito ferroviario, como el desgaste ondulatorio o los chirridos (o squeal) debidos a la acción del freno o al trazado de curvas cerradas. Las ecuaciones que rigen su comportamiento definen zonas de adhesión y de deslizamiento en modelos de elementos de contorno. La zona de adhesión viene determinada por las tracciones tangenciales (variables de estado del sistema), mientras que la de deslizamiento introduce la velocidad de deslizamiento o slip de cada elemento de contorno como nuevas variables de estado en el sistema de ecuaciones. La distinta naturaleza de ambos conjuntos de ecuaciones dificulta la continuidad de la solución, dando curvas de tracción tangencial en forma de dientes de sierra como errores de índole numérica. A la complejidad ya expuesta se le añade la dependencia del coeficiente de fricción con el slip, cuyo comportamiento decreciente actúa como amortiguamiento negativo que reenergiza el sistema, pudiendo contribuir a inestabilidades que pueden asociarse al squeal. Su carácter no-lineal supone pues una dificultad añadida para los solvers numéricos comerciales. Se propone la implementación de un solver robusto y eficiente que permita abordar el problema de contacto no-estacionario considerando fricción variable, fundamental para el desarrollo de modelos de interacción rueda/carril en el dominio de la alta frecuencia.

[CA] L’objectiu del present treball de fi de màster és l’estudi de la inestabilitat que es produeix en el contacte roda-rail. Per fer-ho, es desenvolupen models abstractes per analitzar les dues teories principals qu expliquen l’origen físic de la inestabilitat: la basada en el pendent del coeficient de fricció, falling friction i l’acoblament geomètric. Tots dos són capaços d’explicar la inestabilitat que es produeix, i la seua anàlisi es realitza a través del criteri de Lyapunov i dels autovalors del sistema físic associat a cada model de l’estudi. També es duu a terme un estudi minuciós dels paràmetres del problema per estudiar-ne la influència a l’estabilitat del sistema. Finalment, l’efecte conjunt de les dues causes es discuteix breument.

[EN] The objective of this master’s thesis is the study of the instability occurring in wheelrail contact. To do so, abstract models are developed to analyze the two main theories on the explanation of the phenomenon, the one based on the slope of the coefficient of friction, and the geometric coupling. Both can explain the instability that occurs, and their analysis is done through the Lyapunov criterion and the real part of the eigenvalues of the physical system associated with each model of the study. A thorough study of the parameters of the problem to study its influence and how they affect the stability of the system in each case has also been carried out. Finally, the joint effect of both causes is briefly discussed.