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When and where the Orlicz and Luxemburg (quasi-) norms are equivalent?

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dc.contributor.author del Campo, Ricardo es_ES
dc.contributor.author Fernández, Antonio es_ES
dc.contributor.author Mayoral, Fernando es_ES
dc.contributor.author Naranjo, Francisco es_ES
dc.contributor.author Sánchez Pérez, Enrique Alfonso es_ES
dc.date.accessioned 2021-07-23T03:30:52Z
dc.date.available 2021-07-23T03:30:52Z
dc.date.issued 2020-11-01 es_ES
dc.identifier.issn 0022-247X es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/169894
dc.description.abstract [EN] We study the equivalence between the Orlicz and Luxemburg (quasi-) norms in the context of the generalized Orlicz spaces associated to an N-function Phi and a (quasi-) Banach function space X over a positive finite measure mu. We show that the Orlicz and the Luxemburg spaces do not coincide in general, and also that under mild requirements (sigma-Fatou property, strictly monotone renorming) the coincidence holds. We use as a technical tool the classes L-omega(Phi)(m), L-Phi(m) and L-Phi(parallel to m parallel to) of Orlicz spaces of scalar integrable functions with respect to a Banachspace-valued countably additive vector measure m, providing also some new results on these spaces. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved. es_ES
dc.description.sponsorship This research has been partially supported by La Junta de Andalucia (Spain) under the grant FQM-133. The fifth author gratefully acknowledges the support of the Ministerio de Ciencia, Innovacion y Universidades (Spain) and FEDER under grant MTM2016-77054-C2-1-P2. es_ES
dc.language Inglés es_ES
dc.publisher Elsevier es_ES
dc.relation.ispartof Journal of Mathematical Analysis and Applications es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.subject Banach function space es_ES
dc.subject Vector measure es_ES
dc.subject Orlicz space es_ES
dc.subject Orlicz norm es_ES
dc.subject Luxemburg norm es_ES
dc.subject Strictly monotone norm es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title When and where the Orlicz and Luxemburg (quasi-) norms are equivalent? es_ES
dc.type Artículo es_ES
dc.identifier.doi 10.1016/j.jmaa.2020.124302 es_ES
dc.relation.projectID info:eu-repo/grantAgreement/Junta de Andalucía//FQM-133/ES/Grupo De Investigación En Análisis Funcional/ es_ES
dc.relation.projectID info:eu-repo/grantAgreement/MINECO//MTM2016-77054-C2-1-P/ES/ANALISIS NO LINEAL, INTEGRACION VECTORIAL Y APLICACIONES EN CIENCIAS DE LA INFORMACION/ es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Del Campo, R.; Fernández, A.; Mayoral, F.; Naranjo, F.; Sánchez Pérez, EA. (2020). When and where the Orlicz and Luxemburg (quasi-) norms are equivalent?. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 491(1):1-18. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124302 es_ES
dc.description.accrualMethod S es_ES
dc.relation.publisherversion https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124302 es_ES
dc.description.upvformatpinicio 1 es_ES
dc.description.upvformatpfin 18 es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/publishedVersion es_ES
dc.description.volume 491 es_ES
dc.description.issue 1 es_ES
dc.relation.pasarela S\424063 es_ES
dc.contributor.funder Junta de Andalucía es_ES
dc.contributor.funder Ministerio de Economía y Competitividad es_ES
dc.description.references Del Campo, R., Fernández, A., Ferrando, I., Mayoral, F., & Naranjo, F. (2008). Multiplication operators on spaces of integrable functions with respect to a vector measure. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 343(1), 514-524. doi:10.1016/j.jmaa.2008.01.080 es_ES
dc.description.references Del Campo, R., Fernández, A., Mayoral, F., & Naranjo, F. (2016). Reflexivity of function spaces associated to a σ-finite vector measure. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 438(1), 339-350. doi:10.1016/j.jmaa.2016.01.076 es_ES
dc.description.references Del Campo, R., Fernández, A., Mayoral, F., & Naranjo, F. (2019). The de la Vallée-Poussin theorem and Orlicz spaces associated to a vector measure. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 470(1), 279-291. doi:10.1016/j.jmaa.2018.10.001 es_ES
dc.description.references Delgado, O. (2004). Banach function subspaces of L1 of a vector measure and related Orlicz spaces. Indagationes Mathematicae, 15(4), 485-495. doi:10.1016/s0019-3577(05)00004-2 es_ES
dc.description.references Ferrando, I., & Galaz-Fontes, F. (2009). Multiplication operators on vector measure Orlicz spaces. Indagationes Mathematicae, 20(1), 57-71. doi:10.1016/s0019-3577(09)80003-7 es_ES
dc.description.references Jain, P., Persson, L. E., & Upreti, P. (2007). Inequalities and properties of some generalized Orlicz classes and spaces. Acta Mathematica Hungarica, 117(1-2), 161-174. doi:10.1007/s10474-007-6083-9 es_ES
dc.description.references Kalton, N. J. (1984). Convexity conditions for non-locally convex lattices. Glasgow Mathematical Journal, 25(2), 141-152. doi:10.1017/s0017089500005553 es_ES
dc.description.references Lewis, D. R. (1972). On integrability and summability in vector spaces. Illinois Journal of Mathematics, 16(2). doi:10.1215/ijm/1256052286 es_ES
dc.description.references Moore, L. (1971). Strictly increasing Riesz norms. Pacific Journal of Mathematics, 37(1), 171-180. doi:10.2140/pjm.1971.37.171 es_ES
dc.description.references Roy, S. K., & Chakraborty, N. D. (1986). Orlicz spaces for a family of measures. Analysis Mathematica, 12(3), 229-235. doi:10.1007/bf01907709 es_ES
dc.description.references Schep, A. R. (2009). Products and factors of Banach function spaces. Positivity, 14(2), 301-319. doi:10.1007/s11117-009-0019-2 es_ES


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