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A remark on totally smooth renormings

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A remark on totally smooth renormings

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Nombre: CobolloGuiraoMont ...
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Nombre: 25-2020-CGM-ARema ...
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dc.contributor.author Cobollo, Ch. es_ES
dc.contributor.author Guirao Sánchez, Antonio José es_ES
dc.contributor.author Montesinos Santalucia, Vicente es_ES
dc.date.accessioned 2021-11-05T13:12:40Z
dc.date.available 2021-11-05T13:12:40Z
dc.date.issued 2020-03-16 es_ES
dc.identifier.issn 1578-7303 es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/176220
dc.description.abstract [EN] E. Oja, T. Viil, andD. Werner showed, in Totally smooth renormings, Archiv der Mathematik, 112, 3, (2019), 269-281, that a weakly compactly generated Banach space ( X, center dot) with the property that every linear functional on X has a unique Hahn-Banach extension to the bidual X ** (the so-called Phelps' property U in X **, also known as the Hahn-Banach smoothness property) can be renormed to have the stronger property that for every subspace Y of X, every linear functional on Y has a unique Hahn-Banach extension to X ** (the so-called total smoothness property of the space). We mention here that this result holds in full generality -without any restriction on the space- and in a stronger form, thanks to a result ofM. Raja, On dual locally uniformly rotund norms, Israel Journal of Mathematics 129 (2002), 77-91. es_ES
dc.description.sponsorship Supported by AEI/FEDER (project MTM2017-83262-C2-2-P of Ministerio de Economia y Competitividad), by Fundacion Seneca, Region de Murcia (Grant 19368/PI/14), and Universitat Politecnica de Valencia (A. J. Guirao). Supported by AEI/FEDER (project MTM2017-83262-C2-1-P of Ministerio de Economia y Competitividad) and Universitat Politecnica de Valencia (V. Montesinos). We thank the referees for their work, that neatly improved the original version of this note to its final form. es_ES
dc.language Inglés es_ES
dc.publisher Springer-Verlag es_ES
dc.relation.ispartof Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.subject Renormings es_ES
dc.subject Total smoothness es_ES
dc.subject Hahn-Banach smoothness es_ES
dc.subject Local strict convexity es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title A remark on totally smooth renormings es_ES
dc.type Artículo es_ES
dc.identifier.doi 10.1007/s13398-020-00831-5 es_ES
dc.relation.projectID info:eu-repo/grantAgreement/AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2013-2016/MTM2017-83262-C2-1-P/ES/ANALISIS COMPLEJO Y GEOMETRIA EN ESPACIOS DE BANACH/ es_ES
dc.relation.projectID info:eu-repo/grantAgreement/f SéNeCa//19368%2FPI%2F14//Interacción y Aplicaciones en Análisis Funcional y armónico/ es_ES
dc.relation.projectID info:eu-repo/grantAgreement/AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2013-2016/MTM2017-83262-C2-2-P/ES/LA INTERACCION ENTRE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA EN ESPACIOS DE BANACH. APLICACIONES./ es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Cobollo, C.; Guirao Sánchez, AJ.; Montesinos Santalucia, V. (2020). A remark on totally smooth renormings. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas. 114(2):1-4. https://doi.org/10.1007/s13398-020-00831-5 es_ES
dc.description.accrualMethod S es_ES
dc.relation.publisherversion https://doi.org/10.1007/s13398-020-00831-5 es_ES
dc.description.upvformatpinicio 1 es_ES
dc.description.upvformatpfin 4 es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/publishedVersion es_ES
dc.description.volume 114 es_ES
dc.description.issue 2 es_ES
dc.relation.pasarela S\407512 es_ES
dc.contributor.funder European Regional Development Fund es_ES
dc.contributor.funder Universitat Politècnica de València es_ES
dc.contributor.funder Ministerio de Educación, Cultura y Deporte es_ES
dc.contributor.funder Ministerio de Economía, Industria y Competitividad es_ES
dc.contributor.funder Fundación Séneca-Agencia de Ciencia y Tecnología de la Región de Murcia es_ES
dc.description.references Fabian, M., Habala, P., Hájek, P., Montesinos, V., Zizler, V.: Banach space theory: the basis of linear and nonlinear analysis. Springer, New York (2011) es_ES
dc.description.references Fabian, M., Montesinos, V., Zizler, V.: Smoothness in Banach spaces. Selected problems. Rev. R. Acad. Cien. Ser. A. Mat. RACSAM. 100(1–2), 101–125 (2006) es_ES
dc.description.references Ferrari, S., Orihuela, J., Raja, M.: Generalized metric properties of spheres and renorming of Banach spaces. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fis. Natl. Ser. A Math. RACSAM. 113, 2655–2663 (2019) es_ES
dc.description.references Foguel, S.R.: On a theorem by A. E. Taylor. Proc. Amer. Math. Soc. 9, 325 (1958) es_ES
dc.description.references Godefroy, G.: Points de Namioka, espaces normants, applications à la théorie isométrique de la dualité. Israel J. Math. 38, 209–220 (1981) es_ES
dc.description.references Guirao, A.J., Montesinos, V., Zizler, V.: Open Problems in the geometry and analysis of Banach spaces. Springer International Pub, Switzerland (2016) es_ES
dc.description.references Harmand, P., Werner, D., Werner, W.: M-ideals in Banach spaces and Banach algebras. Lecture notes in math, vol. 1547. Springer, Berlin (1993) es_ES
dc.description.references Haydon, R.: Locally uniformly rotund norms in Banach spaces and their duals. J. Funct. Anal. 254, 2023–2039 (2008) es_ES
dc.description.references Oja, E., Viil, T., Werner, D.: Totally smooth renormings. Archiv. der. Mathematik. 112(3), 269–281 (2019) es_ES
dc.description.references Phelps, R.R.: Uniqueness of Hahn–Banach extensions and unique best approximation. Trans. Amer. Math. Soc. 95, 238–255 (1960) es_ES
dc.description.references Raja, M.: On dual locally uniformly rotund norms. Israel J. Math. 129, 77–91 (2002) es_ES
dc.description.references Smith, R.J., Troyanski, S.L.: Renormings of $$C(K)$$ spaces. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Natl. Ser. A Math. RACSAM 104(2), 375–412 (2010) es_ES
dc.description.references Sullivan, F.: Geometrical properties determined by the higher duals of a Banach space. Illinois J. Math. 21, 315–331 (1977) es_ES
dc.description.references Taylor, A.E.: The extension of linear functionals. Duke Math. J. 5, 538–547 (1939) es_ES


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