Compartment models to study human impact on climate change

Abstract

[EN] Climate change is subject to lively public discussions. Especially the question of whether climate change is manmade is a central point of contention. Since climatic processes are interleaved and complex, it is difficult to evaluate public, political or scientific statements. In this work, we look at mathematical models behind climate processes on a simplified level. We present a simple model of the Earth?s energy budged developed by high school students themselves during a project week. The model allows the students to compute the global Earth?s surface temperature and effects of varying solar activity and land surface changes. More precisely, the model describing the energy budget of the Earth forms a systems of partial differential equations and can be linked to compartment models. We show how this mathematically challenging question can be didactically reduced in such a way that students can be enabled to develop, solve and extend compartment models independently without having been taught the theoretical background. We implemented this course as an interactive online workshop and present our experiences with gifted student groups. We believe that our material presents an opportunity to demonstrate the power of mathematical modeling, to understand natural phenomena, and to critically reflect on discussions.

[ES] El cambio climático es objeto de animados debates públicos. Especialmente la cuestión de si el cambio climático está provocado por el hombre es un punto central de controversia. Dado que los procesos climáticos están entrelazados y son complejos, es difícil evaluar las las declaraciones públicas, políticas o científicas. En este trabajo, examinamos los modelos matemáticos que subyacen a los procesos climáticos a un nivel simplificado. Presentamos un modelo sencillo del brote energético de la Tierra desarrollado por los propios estudiantes de secundaria durante una semana de proyectos. El modelo permite calcular la temperatura global de la superficie de la Tierra y los efectos de la variación de la actividad solar y los cambios en la superficie terrestre. Más concretamente, el modelo que describe el balance energético de la Tierra forma un sistema de ecuaciones diferenciales parciales y puede vincularse a modelos de compartimentos. Mostramos cómo esta cuestión matemáticamente difícil puede reducirse didácticamente de manera que los estudiantes puedan desarrollar, resolver y ampliar los modelos de compartimentos de forma independiente sin que se les haya enseñado la base teórica. Implementamos este curso como un taller interactivo en línea y presentamos nuestras experiencias con grupos de estudiantes superdotados. Creemos que nuestro material presenta una oportunidad para demostrar el poder de la modelización matemática, para comprender los fenómenos naturales y reflexionar críticamente sobre los debates.