Estudio de modelos de optimización exactos y metaheurísticos para la formación de equipos en el aula

Abstract

[ES] A día de hoy, el trabajo en equipo se ha vuelto una parte central de muchas titulaciones de educación superior. Esto responde a una tendencia laboral, en la que una gran mayoría de proyectos complejos son resueltos en equipo. Para desarrollar correctamente las competencias relacionadas con el trabajo en equipo, es deseable que los equipos formados en el aula permitan el buen desarrollo de estas competencias. Aunque existen diferentes guías basadas en la psicología organizacional para la formación de estos equipos (e.g., Belbin, Myer-Briggs, Big Five, etc.), la formación óptima de equipos en el aula es una tarea que puede ser cognitivamente muy costosa para el docente, pues los tamaños de aula son grandes y la combinatoria explota rápidamente. De hecho, el problema es una instancia especial del conocido como Coalition Structure Generation Problem, un problema altamente combinatorio que consiste en dividir un conjunto de agentes en una partición completa y disjunta. En este trabajo final de grado (TFG) proponemos un modelo entero para la formación de equipos en el aula, y también exploramos el comportamiento de varios solvers de código libre a la hora de resolver dicho modelo. Debido a la pobre escalabilidad de los solvers exactos con tamaños de aula grande, también diseñamos algoritmos metaheurísticos, más asequibles para la resolución de instancias grandes del problema y estudiamos su rendimiento comparado con los métodos exactos.

[EN] Nowadays teamwork has become an essential part of higher education degrees. This fact comes as a response of a trend in the labor market, where most of the complex projects are solved by teams. To correctly develop the skills related to teamwork, it is desirable for teams formed in the classroom to allow a great development of those skills. Although there exist different guidelines based on organizational psychology (e.g, Belbin, Myers-Briggs, Big Five, etc.), optimal team formation in the aula can be, cognitively, a very difficult task for the teacher, as class sizes are large, and the combinatorics quickly explodes. In fact, the problem is a particular instance of the well-known Coalition Structure Generation Problem, a highly combinatorial problem which consists of splitting a set of agents into a complete and disjoint set. In this final degree dissertation, we propose an integer model for team formation in the classroom, and we also explore the behavior of several open-source solvers when solving the aforementioned model. Due to the poor scalability of exact solvers with large class sizes, we also design metaheuristic algorithms, which are more affordable for solving large instances of the problem, and we study their performance compared to the exact methods.