Diseño y programación de una herramienta numérica parametrizada para la estimación de las propiedades elásticas de estructuras tipo sándwich comerciales. Obtención de un modelo continuo de elementos finitos

Abstract

[ES] Las estructuras emparedadas o tipo sándwich son consideradas una solución atractiva en diseño, dentro del ámbito de la Ingeniería Mecánica, especialmente en aplicaciones donde se quiere resistencia y rigidez específicas elevadas. En el modelado por elementos finitos de este tipo de estructuras, con mucha frecuencia, se desconocen las propiedades elásticas aparentes, especialmente si se incluyen las pieles. Por otra parte, el desarrollo de un modelo numérico detallado suele ser una alternativa poco viable. La opción de emplear un modelo continuo que presente las mismas propiedades que el elemento real es una opción muy interesante. Con dicha finalidad, en la literatura encontramos algunos modelos analíticos, pero que presentan importantes limitaciones en cuanto a la geometría del componente y no contemplan la adición de las pieles. El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es programar una herramienta numérica que permita obtener las constantes elásticas de esta estructura a partir de la definición de las variables geométricas y propiedades elásticas del material por parte del usuario. Se implantarán diferentes posibilidades de combinación de estructuras y materiales, que obedecen a diferentes tipologías existentes en la industria (http://www.t-composites.net/composite-sandwichpanels/fiberglass-sandwich-panels/): Configuración A: Núcleo honeycomb isótropo + Piel isótropo. Ejemplos: Núcleo honeycomb y pieles, ambos de material como aluminio, titanio, plástico... Configuración B: Núcleo homogéneo isótropo + Piel laminado no isótropo. Ejemplo: Núcleo de espuma y pieles de laminado fibra-resina. Configuración C: Núcleo honeycomb no isótropo + Piel laminado no isótropo. Ejemplos: Núcleo de papel de aramida y pieles de laminado de fibra de vidrio, carbono o aramida. Las tareas a realizar serán las siguientes: 1. En primer lugar, con la finalidad de validar el procedimiento, se creará por impresión tridimensional con ácido poliláctico (PLA), una celda representativa de la estructura con núcleo honeycomb. El análisis se realizará con pieles. Esta tarea se llevará a cabo en el Área de Ingeniería Mecánica del DIMM. 2. Se ensayará bajo carga de compresión cuasiestática en la máquina de ensayo disponible en el Área de Ingeniería Mecánica del DIMM con el fin de obtener la curva de respuesta del componente en el régimen elástico lineal. 3. Por otro lado, se desarrollará un modelo numérico del componente analizado considerando las propiedades elásticas del PLA dadas por el fabricante. Mediante homogeneización numérica, se estimará el módulo de rigidez aparente, verificando así, que se obtiene la misma respuesta elástica que en el ensayo experimental. En este punto, se realizará un estudio de la convergencia de la solución con el tamaño de malla empleado. 4. Una vez validado el procedimiento, se programará la creación parametrizada de una celda representativa de la estructura mediante scripts en Matlab. Las variables de entrada dependerán de la configuración elegida A, B o C: Diseño y programación de una herramienta numérica parametrizada para la estimación de las propiedades elásticas de estructuras tipo sándwich comerciales. obtención de un modelo continuo de elementos finitos. 4 Características geométricas del componente: Configuración A: espesor de las pieles, espesor de las celdas, ángulo de inclinación, tamaño de celda y altura del núcleo. Configuración B: altura del núcleo, número y espesor de las láminas que forman las pieles, orientación de las fibras en cada lámina indicando si es unidireccional o tejido. Configuración C: número y espesor de las capas de papel de aramida que forman el núcleo, ángulo de inclinación, tamaño de celda, altura del núcleo, número y espesor de las láminas que forman las pieles, orientación de las fibras en cada lámina indicando si es unidireccional o tejido. Características de los materiales: Configuración A: propiedades elásticas isótropas para núcleo y piel. Configuración B: propiedades elásticas isótropas para el núcleo, propiedades elásticas isótropas de la fibra y matriz empleadas para las pieles, fracción en volumen de fibra en cada lámina. Configuración C: propiedades elásticas de cada capa de papel de aramida, propiedades elásticas isótropas de la fibra y matriz empleadas para las pieles, fracción en volumen de fibra en cada lámina 5. A continuación, desde la rutina principal, se ejecutará el procedimiento de homogeneización numérica empleando el método de los elementos finitos. En este paso, en caso necesario, se adaptarán los scripts en ANSYS APDL y Matlab existente en el Área de Ingeniería Mecánica del DIMM. El objetivo último es estimar las propiedades elásticas aparentes de un modelo continuo que nos permita representar este tipo de estructura compleja mediante un elemento sólido.

[CAT] Les estructures emparedades o tipus sándwich són considerades una solución atractiva en diseny, dins l’àmbit de l’Enginyería Mecànica, especialmente en aplicacions on es vullga resistència y rigidesa específiques elevades. En el modelatge amb elements finits de aquestes tipus d’estructures, amb molta freqüència, es desconeixen les propietats elàstiques aparents, especialment si s’inclouen les pells. D’altra banda, el desenvolupament d'un model numèric detallat sol ser una alternativa poc viable. L'opció d'emprar un model continu que presente les mateixes propietats que l'element real és una opció molt interessant. Amb aquesta finalitat, en la literatura trobem alguns models analítics, però que presenten importants limitacions quant a la geometria del component i no contemplen l'addició de les pells. L'objectiu d'aquest Treball de Fi de Grau és programar una eina numèrica que permeta obtindre les constants elàstiques d'aquesta estructura a partir de la definició de les variables geomètriques i propietats elàstiques del material per part de l'usuari. S'implantaran diferents possibilitats de combinació d'estructures i materials, que obeeixen a diferents tipologies existents en la industria (http://www.t-composites.net/composite-sandwich-panels/fiberglasssandwich-panels/): Configuració A: Nucli honeycomb isòtrop + Pell isòtropa. Exemples: Nucli honeycomb i pells, tots dos de material com a alumini, titani, plàstic... Configuració B: Nucli homogeni isòtrop + Pell amb laminatge no isòtropa. Exemple: Nucli d'espuma i pells de laminat fibra-resina. Configuració C: Nucli honeycomb no isòtrop + Pell amb laminatge no isòtropa. Exemples: Nucli de paper de aramida i pells de laminatge de fibra de vidre, carboni o aramida. Les tasques a realitzar seran següents: 1. En primer lloc, amb la finalitat de validar el procediment, es crearà per impressió tridimensional amb àcid polilàctic (PLA), una cel·la representativa de l'estructura amb nucli honeycomb. L'anàlisi es realitzarà amb pells. Aquesta tasca es realitzarà en l'Àrea d'Enginyeria Mecànica del DIMM. 2. S'assajarà amb càrrega de compressió cuasiestàtica en la màquina d'assaig disponible en l'Àrea d'Enginyeria Mecànica del DIMM amb la finalitat d'obtindre la corba de resposta del component en règim elàstic lineal. 3. D'altra banda, es desenvoluparà un model numèric del component analitzat considerant les propietats elàstiques del PLA donades pel fabricant. Mitjançant homogeneïtzació numèrica, s'estimarà el mòdul de rigidesa aparent, verificant així, que s'obté la mateixa resposta elàstica que en l'assaig experimental. En aquest punt, es realitzarà un estudi de la convergència de la solució amb la grandària de malla emprat. 4. Una vegada validat el procediment, es programarà la creació parametritzada d'una cel·la representativa de l'estructura mitjançant scripts en Matlab. Les variables d'entrada dependran de la configuració triada A, B o C: Diseño y programación de una herramienta numérica parametrizada para la estimación de las propiedades elásticas de estructuras tipo sándwich comerciales. obtención de un modelo continuo de elementos finitos. 7 Característiques geomètriques del component: Configuració A: grossària de les pells, grossària de les cel·les, angle d'inclinació, grandària de cel·la i altura del nucli. Configuració B: altura del nucli, número i grossària de les làmines que formen les pells, orientació de les fibres en cada làmina indicant si és unidireccional o teixit. Configuració C: número i grossària de les capes de paper de *aramida que formen el nucli, angle d'inclinació, grandària de cel·la, altura del nucli, número i grossària de les làmines que formen les pells, orientació de les fibres en cada làmina indicant si és unidireccional o teixit. Característiques dels materials: Configuració A: propietats elàstiques isòtropes per a nucli i pell. Configuració B: propietats elàstiques isòtropes per al nucli, propietats elàstiques isòtropes de la fibra i matriu emprades per a les pells, fracció en volum de fibra en cada làmina. Configuració C: propietats elàstiques de cada capa de paper de aramida, propietats elàstiques isòtropes de la fibra i matriu emprades per a les pells, fracció en volum de fibra en cada làmina 5. A continuació, des de la rutina principal, s'executarà el procediment d'homogeneïtzació numèrica emprant el mètode dels elements finits. En aquest pas, en cas necessari, s'adaptaran els scripts en ANSYS APDL i Matlab existent en l'Àrea d'Enginyeria Mecànica del DIMM. L'objectiu últim és estimar les propietats elàstiques aparents d'un model continu que ens permeta representar aquest tipus d'estructura complexa mitjançant un element sòlid.

[EN] Sandwich structures are considered an attractive solution in design, in the ambit of Mechanical Engeneering, specially in applications where high strength and stiffness are required. Frequently, in the Finite Element Modeling of theese type of structures, the apparent elastic properties are unkown, specially when skins are included. On the other hand, the development of a detailed numeric model ussualy is not ussually a feasible alternative. Using a continuous model which presents the same properties as the real element is a very interesting option. In order to acquire this, in literature you can find some analitical model, but they present important limitations with regard to the components geometry and don’t contemplate the addition of skins. The aim of this Final Degree Project is to programme a numerical tool that allows to obtain the elastic constants of this structure from the definition of the geometry variables and elastic properties of the material by the user. Different possibilities of combination of structures and materials will be implemented, which obey different typologies existing in the industry (http://www.t-composites.net/composite-sandwich-panels/fiberglass-sandwich-panels/): Configuration A: Isotropic honeycomb core + isotropic skin. Examples: honeycomb core and skins, both made of aluminum, titanium, platic... Configuration B: Isotropic homogeneous core + non-isotropic skin. Examples: Foam core and Fibre-resin laminate skins. Configuration C: Non-isotropic honeycomb core + non-isotropic skin. Examples: Aramid paper core and fiberglass, carbon or aramid laminate skins. The tasks that Will be performed are: 1. In first place, in order to validate de procedure, a representative cell of the honeycomb core structure will be created by three-dimensional printing with polylactic acid (PLA). The analysis will be carried out with skins, in the Mechanical Engineering Area of the DIMM. 2. It will be tested under quasi-static compressive load in the test machine available in the Mechanical Engineering Area of DIMM in order to obtain the response curve of the component in the linear elastic regime. 3. On the other hand, a numerical model of the analysed component will be developed considering the elastic properties of PLA given by the manufacturer. By means of numerical homogenization, the apparent stiffness modulus will be estimated, thus verifying that the same elastic response is obtained as in the experimental test. At this point, a study of the convergence of the solution with the mesh size used will be carried out. 4. Once the procedure has been validated, the parameterised creation of a cell representative of the structure will be programmed by means of Matlab scripts. The input variables will depend on the chosen configuration A, B or C: Geometrical characteristics of the component: Diseño y programación de una herramienta numérica parametrizada para la estimación de las propiedades elásticas de estructuras tipo sándwich comerciales. obtención de un modelo continuo de elementos finitos. 10 Configuration A: skin thickness, cell thickness, angle of inclination, cell size and core height. Configuration B: core height, number and thickness of the sheets forming the skins, orientation of the fibres in each sheet indicating whether it is unidirectional or woven. Configuration C: number and thickness of the layers of aramid paper forming the core, angle of inclination, cell size, core height, number and thickness of the sheets forming the skins, orientation of the fibres in each sheet indicating whether it is unidirectional or woven. Material characteristics: Configuration A: isotropic elastic properties for core and skin. Configuration B: isotropic elastic properties for the core, isotropic elastic properties of the fibre and matrix used for the skins, volume fraction of fibre in each sheet. Configuration C: elastic properties of each layer of aramid paper, isotropic elastic properties of the fibre and matrix used for the skins, volume fraction of fibre in each sheet. 5. Lastly, from the main routine, the numerical homogenization method will be executed using the finite element method. In this step, if necessary, the scripts in ANSYS APDL and Matlab existing in the Mechanical Engineering Area of the DIMM will be adapted. The ultimate objective is to estimate the apparent elastic properties of a continuous model that allows us to represent this type of complex structure by means of a solid element.