Análisis de la influencia de la densidad ósea aparente en el comportamiento a tracción y compresión de la estructura ósea trabecular vertebral basada en un modelo teórico de celda hexagonal.

Abstract

[ES] La resistencia frente a solicitaciones por parte del hueso es una de las competencias mecánicas más importantes de nuestro esqueleto. Si bien es necesario la existencia de un estado de deformación umbral para mantener activa la remodelación ósea a lo largo de nuestra vida, las cargas excesivas pueden ocasionar la fractura ósea. Por otro lado, el deterioro óseo como consecuencia del envejecimiento o la prevalencia de patologías como la osteoporosis, conlleva una reducción significativa de la función mecánica del hueso, lo que supone una merma frente a solicitaciones cotidianas o que serían soportables por un hueso sano y joven. El objetivo de este TFM es abordar el estudio mediante análisis numérico del comportamiento de la estructura ósea trabecular frente acciones de tracción y compresión cuasi-estática con el fin de establecer la influencia de la densidad ósea aparente en dicho comportamiento. La densidad ósea aparente es uno de los parámetros más representativos del estado óseo con la edad y frente a ciertas enfermedades. Para ello se propone desarrollar las siguientes tareas:

1. Se crearán modelos numéricos mediante el Método de los Elementos Finitos de unidades representativas de hueso trabecular basados en el modelo analítico de Kim y Al-Hassani (2002). Estos modelos representan una estructura ósea trabecular vertebral donde predominan los puntales como unidad estructural (ver Figura 1), parametrizada en función de la edad y el sexo. Esto nos conducirá a modelos con diferente densidad ósea aparente.

2. Se fabricarán, mediante impresión tridimensional con ácido poliláctico (PLA), diversas muestras de modelos representativos. Esta tarea se llevará a cabo en el Área de Ingeniería Mecánica del DIMM.

3. Los modelos fabricados se ensayarán bajo carga de compresión cuasiestática en las máquinas de ensayo del Área de Ingeniería Mecánica del DIMM.

4. Para validar el procedimiento de cálculo numérico, se correlacionarán los resultados de la simulación con los obtenidos experimentalmente. Para ello, en el modelo de elementos finitos se asumirán las propiedades elásticas y resistentes del PLA disponibles en los datos del fabricante e inferirán aquéllas que no sean conocidas a priori, con el fin de calibrar la respuesta mecánica.

5. Una vez validado el modelo, se implementarán las propiedades elásticas orientadas del tejido lamelar para un grado de porosidad y densidad mineral ósea normal. Se analizará numéricamente el comportamiento mecánico de la unidad representativa del tejido óseo trabecular vertebral frente a cargas de tracción, compresión y pandeo por compresión, para diversos valores de edad y sexo. Asimismo, se estudiará la influencia de la rotura de puntales en la respuesta mecánica.

6. Por último, se realizará una comparativa entre los resultados obtenidos que permita establecer si existe, y en qué medida, influencia de la densidad ósea aparente en la respuesta del tejido trabecular vertebral frente a cargas de tracción y compresión.