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Soluciones analíticas e integración numérica en sistemas de navegación por satélite

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Soluciones analíticas e integración numérica en sistemas de navegación por satélite

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dc.contributor.advisor Tung, Michael Ming-Sha es_ES
dc.contributor.author Mut Martínez, David es_ES
dc.date.accessioned 2022-10-27T11:41:09Z
dc.date.available 2022-10-27T11:41:09Z
dc.date.created 2022-09-08
dc.date.issued 2022-10-27 es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/188839
dc.description.abstract [ES] Este trabajo tiene el objetivo principal proporcionar una descripción técnica y matemática de los sistemas GNSS, los cuales son capaces de determinar las coordenadas de puntos respecto de un sistema de referencia fijo en la Tierra. Estas coordenadas son determinadas con un cierto grado de precisión, gracias en parte a la Teoría de la Relatividad introducida por Albert Einstein. Así pues, se ha decidido estudiar y simular los efectos relativistas en los sistemas de posicionamiento por satélites, ya que es la mejor forma de constatar que estos efectos existen, y son importantes en el día a día. Si no fueran tenidos en cuenta, en cuestión de minutos afectarían al reloj de los satélites con un error acumulativo que llegaría a los 70 km de imprecisión en una semana. Por tanto, en cuanto a la Relatividad Especial, la velocidad relativa entre el reloj del satélite y el reloj del receptor, produce que los relojes de los satélites se atrasen respecto del reloj del receptor, y se explicará las transformaciones de Lorentz y sus efectos espacio-temporales, como la dilatación temporal y la contracción del espacio, así como la métrica de Minkowski y la estimación de las contribuciones relativistas en las ecuaciones en GNSS. Y en cuanto a la Relatividad General, como el potencial gravitatorio en la Tierra es mayor que en los satélites, se produce un efecto adicional que adelanta los relojes de los satélites respecto de los del receptor y se tratará la métrica de Schwarzschild y extensiones. También se van a estudiar las correcciones no relativistas como pueden ser los errores debido a la ionosfera, troposfera y el retraso del reloj y a partir de los datos contenidos en el mensaje de navegación y el mensaje de observaciones una estación receptora en Toulouse. Se van a procesar y analizar estos datos mediante el software gLAB, y posteriormente los errores correspondientes se graficarán mediante los lenguajes de programación Python y Julia en cada satélite para poder estimar su magnitud y impacto. es_ES
dc.description.abstract [CA] Una de les tecnologies essencials al segle XXI són els sistemes de navegació per satèl·lit els quals permeten a qualsevol usuari determinar la seva posició en qualsevol moment. I és per això que aquest projecte comença amb una aproximació al GNSS on el lector es pot familiaritzar amb els conceptes més importants com ara el mètode de la triangulació, els segments en què es pot dividir l’arquitectura dels sistemes GNSS i les diverses constel·lacions satelitals existents actualment. Posteriorment als capítols que abasten la temàtica de la relativitat, s’introdueixen conceptes nous com la propietat de simultaneïtat, la dilatació temporal, l’espai-temps de Minkowski i Schwarzschild, així com les transformacions de Lorentz i l’efecte Doppler que serveixen per poder entendre com afecta la relativitat als sistemes de navegació per satèl·lit. Per això s’han utilitzat diversos diagrames i desenvolupaments matemàtics que permeten una millor comprensió del projecte realitzat per finalment poder quantificar els errors relativistes i com afectarien la determinació de la posició final. es_ES
dc.description.abstract [EN] One of the essential technologies in the 21st century are satellite navigation systems which allow any user to determine their position at any time. And it is for this reason that this project begins with an approach to GNSS where the reader can become familiar with the most important concepts such as the triangulation method, the segments into which the architecture of GNSS systems can be divided, and the various satellite constellations currently in existence. Subsequently, in the chapters that cover the subject of relativity, new concepts are introduced, such as the property of simultaneity, time dilation, the Minkowski and Schwarzschild space-time, as well as the Lorentz transformations and the Doppler effect that serve to understand How does relativity affect satellite navigation systems. For this, various diagrams and mathematical developments have been used that allow a better understanding of the project carried out in order to finally be able to quantify the relativistic errors and how they would affect the determination of the final position. es_ES
dc.format.extent 67 es_ES
dc.language Español es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.subject Sistemas de navegación por satélite (GNSS) es_ES
dc.subject Simulación clásica es_ES
dc.subject Correcciones relativistas es_ES
dc.subject Geometría del espacio-tiempo es_ES
dc.subject Métrica de Minkowski es_ES
dc.subject Métrica de Schwarzschild y sus extensiones es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.subject.other Grado en Ingeniería Aeroespacial-Grau en Enginyeria Aeroespacial es_ES
dc.title Soluciones analíticas e integración numérica en sistemas de navegación por satélite es_ES
dc.title.alternative Analytic solutions and numerical integration for satellite-based navigation systems es_ES
dc.title.alternative Solucions analítiques i integració numèrica en sistemes de navegació per satèl·lit es_ES
dc.type Proyecto/Trabajo fin de carrera/grado es_ES
dc.rights.accessRights Cerrado es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño - Escola Tècnica Superior d'Enginyeria del Disseny es_ES
dc.description.bibliographicCitation Mut Martínez, D. (2022). Soluciones analíticas e integración numérica en sistemas de navegación por satélite. Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/188839 es_ES
dc.description.accrualMethod TFGM es_ES
dc.relation.pasarela TFGM\149308 es_ES


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