Analysis and design of elastic metasurfaces for Scholte waves manipulation

Abstract

[ES] El objetivo de este estudio es investigar cómo afectaría la instalación de una metasuperficie a las ondas de Scholte. Una onda Scholte es un tipo de onda superficial que se propaga a lo largo de una interfaz sólido-fluido. Por lo tanto, existe debido a la interacción entre el sólido y el fluido. Presenta un patrón de desplazamiento sinusoidal y es una onda dispersiva. Su comportamiento de dispersión se caracteriza por una velocidad de fase que depende de la frecuencia; de ahí que las distintas frecuencias de la onda se desplacen a velocidades diferentes. Una metasuperficie es un material estructurado formado por un conjunto de osciladores diseñados para controlar y manipular las ondas superficiales, ya sean ondas Scholte u ondas Rayleigh, alterando sus propiedades de propagación a escalas inferiores a la longitud de onda. La investigación constaba de dos partes: el análisis de dispersión y la investigación armónica. Cada parte consistía en los mismos cuatro escenarios: las ondas Rayleigh, las ondas Rayleigh interactuando con una metasuperficie, las ondas Scholte, y las ondas Scholte interactuando con una metasuperficie. La primera parte, inicialmente, la relación de dispersión [Frecuencia vs. Número de onda] para ondas Rayleigh en una superficie sólida libre mostró linealidad. Sin embargo, la instalación de un conjunto oscilador en la superficie, es decir, una metasuperficie, mostró una diferencia notable en la relación de dispersión. A frecuencias bajas, la linealidad persistía hasta la frecuencia de resonancia, más allá de la cual el número de onda aumentaba mientras que la frecuencia permanecía fija. Después de eso, la relación de dispersión para las ondas de Scholte en una superficie sólida libre mostraba no linealidad en las frecuencias más bajas, y linealidad en las frecuencias más altas. Fue entonces cuando se observó la diferencia de base entre las ondas de Rayleigh y las ondas de Scholte. Sin embargo, la instalación de una metasuperficie en la interfaz sólido-fluido afectó a la relación de dispersión de las ondas de Scholte casi tanto como a la de las ondas de Rayleigh. Una diferencia clave entre las dos relaciones de dispersión era cómo reaccionaban las dos ondas cuando encontraban la banda prohibida. Posteriormente, un análisis en el dominio de la frecuencia para investigar los fenómenos ondulatorios validó los resultados de los gráficos de dispersión, garantizando su coherencia. El estudio aportó además pruebas de la atenuación de las ondas tras la instalación de una metasuperficie, reafirmando el principio de la metasuperficie y verificando la aparición de un bandgap en las interacciones entre ondas Rayleigh y metasuperficies.

[EN] The objective of this study is to investigate how installing a metasurface would affect Scholte waves. A Scholte wave is a type of surface wave that propagates along a solid-fluid interface. Hence, it exists due to the interaction between the solid and fluid. It exhibits a sinusoidal displacement pattern, and it is a dispersive wave. Its dispersion behaviour is characterized by a frequency-dependant phase velocity; hence the different frequencies of the wave will travel at varying speeds. A metasurface, is a structured material consisting of an array of oscillators engineered to control and manipulate surface waves either Scholte waves or Rayleigh waves by altering their propagation properties at subwavelength scales. The research body consisted of two parts, the dispersion analysis, and the harmonic investigation. Each part consisted of the same four scenarios: the Rayleigh waves, the Rayleigh waves interacting with a metasurface, the Scholte waves, and the Scholte waves interacting with a metasurface. The first part, initially, the dispersion relation [Frequency vs. Wavenumber] for Rayleigh waves on a free solid surface showed linearity. However, the instalment of an oscillator array to the surface, namely, a metasurface, showed a notable difference to the dispersion relation. At lower frequencies, linearity persisted until the resonance frequency, beyond which wavenumber increased while frequency remained fixed. After that, the dispersion relation for Scholte waves on a free solid surface showed nonlinearity in the lower frequencies, and linearity in the higher frequencies. This is when the base difference between Rayleigh waves and Scholte waves was observed. However, the instalment of a metasurface on the solid-fluid interface, affected the Scholte waves dispersion relation almost as much as it affected the Rayleigh waves dispersion relation. A key difference between the two dispersion relations was how the two waves reacted when they encountered the bandgap. The second part, later, a frequency domain analysis to investigate the wave phenomena validated the dispersion plots findings, ensuring their coherence. The study additionally provided evidence of wave attenuation after the instalment of a metasurface, reaffirming the metasurface principle and verifying the emergence of a bandgap in Rayleigh wave-metasurface interactions.