Análisis de rendimiento del rechazo de perturbaciones en controladores cuadráticos lineales: un método práctico de sintonía adaptativo

Abstract

[EN] This paper proposes an adaptive tuning method for the Linear-Quadratic FeedForward (LQ-FF) optimal controller. The procedure aims to reject disturbances while maintaining the reference tracking performance of the conventional LQ controller. The adaptive mechanism is formulated by analyzing each element of the control signal LQ-FF concerning state regulation, reference change, and disturbance compensation. The disturbance rejection mechanism is based on the classical strategy used in Proportional-IntegralDerivative controllers and the theoretical analysis studied in previous works for predictive controllers, which aim to obtain the inverse dynamics of the disturbances and process inputs in relation to the outputs. In addition, a comparison is presented between an augmented state space model and a model with a polynomial delay approximation for treating delays associated with disturbances and process inputs in the controller formulation. The proposed method effectively controls a validated nonlinear temperature system, maintaining performance equivalent to the conventional LQ controller for reference tracking while entirely rejecting disturbance effects. The proposed tuning achieves 10 % less output error, with an increase of only 18 % in the control effort compared to conventional tuning in simulations.

[ES] Este trabajo propone un metodo de ajuste adaptativo para la metodología de control cuadrático lineal con acción de control por adelanto (LQ-FF, por sus siglas en inglés, Linear-Quadratic FeedForward). El metodo tiene como objetivo rechazar las perturbaciones al mismo tiempo que mantiene el desempeno de seguimiento a referencias del controlador LQ convencional. El mecanismo adaptativo se formula analizando cada elemento de la senal de control LQ-FF en relación con la regulación de estados, el cambio de referencia y la compensacion de perturbaciones. Además, el rechazo de perturbaciones se basa en los controladores Proporcional-Integral-Derivativo y el análisis teórico para controladores predictivos, los cuales tienen como objetivo obtener la dinámica inversa de las perturbaciones y las entradas del proceso. Se presenta una comparativa entre un modelo de espacio de estados aumentado y un modelo con aproximación de retardo polinomial para el tratamiento de los retardos asociados a las perturbaciones y las entradas del proceso en la formulacion del controlador. El método propuesto demuestra su eficacia en el control de un sistema de temperatura no lineal validado, manteniendo el rendimiento similar al controlador LQ convencional en el seguimiento de referencias y rechazando por completo los efectos de las perturbaciones. Para el escenario de simulacion presentado, la sintonía propuesta logra un 10 % menos de error de salida, con un incremento de solo un 18 % en el esfuerzo de control en comparacion con la sintonía convencional.