Estabilidad de un vehículo y definición del límite de manejabilidad

Abstract

[ES] En los deportes de motor, el rendimiento está relacionado con la capacidad del piloto para mantener el vehículo en una trayectoria óptima. Sin embargo, esta se hace más difícil al acercarse al límite del vehículo, consecuencia de extraer el máximo del vehículo para minimizar el tiempo de vuelta. Esta tesis pretende describir este límite del vehículo, comúnmente denominado límite de maniobrabilidad. Para hacerlo, se empieza con el estudio del modelo lineal lateral de bicicleta asociado a un modelo lineal de neumático. Mediante el análisis de retratos de fase, se demuestra que la inestabilidad sólo puede ocurrir para una configuración de vehículo sobrevirador y depende de la velocidad longitudinal del vehículo. A continuación, se introduce la saturación del neumático en el modelo de neumático para describir el comportamiento del neumático en el límite de maniobrabilidad. Esta modificación hace que la estabilidad del vehículo dependa del estado lateral del vehículo y del valor del ángulo de dirección de las ruedas. En particular, se observa un equilibrio inestable y bifurcaciones de nodo silla. Sin embargo, para modelos más sofisticados, la bifurcación nodo-silla puede no producirse. No obstante, en ambos casos, para una velocidad longitudinal dada, puede encontrarse un valor máximo de aceleración lateral para un valor crítico del ángulo de giro de las ruedas. Por lo tanto, este valor crítico se define como límite de maniobrabilidad. Además, se propone una formulación analítica introduciendo el concepto de energía específica del vehículo. El límite de maniobrabilidad se define como el valor crítico del ángulo de dirección de las ruedas a partir del cual la energía específica del vehículo es superior a un valor crítico. Ambas definiciones producen resultados similares. Se han presentado dos aplicaciones prácticas para mostrar cómo se pueden utilizar estos conceptos para realizar cambios adecuados en el diseño de los neumáticos de un vehículo que funciona al límite de maniobrabilidad y cómo se pueden utilizar para analizar los datos de un conductor profesional y comprender el efecto del estado térmico de los neumáticos sobre el rendimiento general.

[EN] In Motorsport, performance is related to the driver s ability to maintain the vehicle on an optimal racing line. However, this task is getting more difficult when approaching the vehicle limit, consequence of extracting the most of the vehicle to minimize the time of manoeuvre. This thesis aims to describe this vehicle limit, commonly called handling limit. To do so, it starts with the study of the lineal lateral bicycle model associated with a linear tire model. By using phase portraits analysis, it is shown that instability can only occur for an oversteering vehicle setup and depends on the vehicle s longitudinal velocity. Then, tire saturation is introduced into the tire model in order to capture tire behaviour at handling limit. This modification makes vehicle stability dependent on the vehicle lateral state and on the wheel steer angle value. In particular, unstable drift equilibrium and saddle-node bifurcations can be noticed. However for more sophisticated models, the saddle-node bifurcation may not occur. Nevertheless in both cases for a given longitudinal velocity, a maximum value of lateral acceleration can be found for a critical value of wheel steer angle. Therefore this critical value is defined as handling limit. Moreover, an analytical formulation is proposed by introducing the concept of vehicle specific energy. Handling limit is then defined as the critical value of wheel steer angle beyond which the vehicle specific energy is greater than a critical value. Both definitions give similar results. Two practical applications have been presented to show how these concepts can be used to make appropriate changes on tire design for a vehicle operating at handling limit and how it can be used to analyse data from a professional driver, understanding the effect of tire thermal state over the overall performance.