Desarrollo de estructuras reticulares mediante optimización topológica multinivel

Abstract

[ES] El interés en las estructuras reticulares en el ámbito aeroespacial ha aumentado significativamente debido a su capacidad para proporcionar ligereza y rigidez, características fundamentales para absorber cargas variables, similar al funcionamiento de los huesos. Sin embargo, el diseño de estas estructuras es un proceso complejo, ya que requiere una alta resolución que normalmente solo se puede lograr con el uso de supercomputadoras. Por tanto, se propone el empleo de retículas, transformando el problema de optimización global en uno multinivel, donde se aborda cada retícula a nivel local.

En este enfoque multinivel, cada retícula requiere resolver un problema inverso de homogeneización para actualizar la solución del problema global. Aunque estas retículas son de tamaño reducido, el coste de resolver este problema para todas las retículas sigue siendo prohibitivo utilizando métodos de homogeneización convencionales.

El objetivo de este trabajo es acelerar el proceso de homogeneización en cada retícula. Para ello se emplearán técnicas de inteligencia artificial, como las redes neuronales convolucionales (CNN). Una vez entrenadas, el coste de la evaluación del problema inverso mediante las redes será despreciable frente al coste de resolución mediante técnicas convencionales.

[EN] Interest in reticular structures in the aerospace field has increased significantly due to their ability to provide lightness and stiffness, fundamental characteristics to absorb variable loads, similar to the functioning of bones. However, the design of these structures is a complex process, as it requires a high resolution that can normally only be achieved with the use of supercomputers. Therefore, the use of lattice structures is proposed, transforming the global optimization problem into a multilevel one, where each lattice is addressed at a local level.

In this multilevel approach, each lattice requires solving an inverse homogenization problem to update the solution of the global problem. Although these lattices are small in size, the cost of solving this problem for all lattices is still prohibitive using conventional homogenization methods.

The objective of this work is to accelerate the homogenization process in each grid. To do this, artificial intelligence techniques will be used, such as convolutional neural networks (CNN). Once trained, the cost of evaluating the inverse problem using the networks will be negligible compared to the cost of solving it using conventional techniques.

[CA] L'interès en les estructures reticulars en l’ àmbit aeroespacial ha augmentat significativament a causa de la seua capacitat per proporcionar lleugeresa i rigidesa, característiques fonamentals per absorbir carregues variables, similar al funcionament dels ossos. No obstant això, el disseny d’estes estructures és un procés complex, ja que requereix una alta resolució que normalment només es pot aconseguir amb l’ús de supercomputadores. Per tant, es proposa l'ús de retícules, transformant el problema d'optimització global en un multinivell, on es tracta cada retícula a nivell local. En aquesta enfocament multinivell, cada retícula necessita resoldre un problema invers de homogeneïtzació per a actualitzar la solució del problema global. Encara que aquestes retícules son de mida reduïda, el cost de resoldre aquest problema per a totes les retícules continua sent prohibitiu utilitzant mètodes de homogeneïtzació convencionals. L’objectiu d’aquest treball és accelerar el procés de homogeneïtzació en cada retícula. Per a això s’empraran tècniques d'intel·ligència artificial, com les xarxes neuronals convencionals (CNN). Una vegada entrenades, el cost de l'avaluació del problema invers mitjançant les xarxes serà insignificant enfront del cost de resolució mitjançant tècniques convencionals.