Análisis de la dinámica de una vía de tren bajo una carga móvil utilizando el método de elementos finitos periódicos

Abstract

[ES] El objetivo de este trabajo es resolver la dinámica de una vía ferroviaria cuando el tren circula a una velocidad determinada. Este problema lo abordamos mediante la realización de un modelo de elementos finitos de la vía, utilizando una formulación específica para problemas de estructuras periódicas con carga móvil a velocidad constante (Periodic Finite Element Method - PFEM). Se comienza realizando un modelo de elementos finitos solo de la parte de la vía que se repite (bloque) y, en los extremos (interfases), se aplican condiciones de contorno de periodicidad, en el dominio de la frecuencia. Inicialmente se elabora un modelo CAD realista del tramo de carril y la traviesa incluidos en el bloque, considerando las características de una vía existente. Mediante un software comercial de elementos finitos se crea un primer modelo 3D a partir del cual se obtienen las características necesarias para realizar un modelo simplificado en el que el carril se modela mediante elementos viga de Euler-Bernouilli y la traviesa con un resorte lineal. Dicho modelo simplificado es el que finalmente se usa para resolver la dinámica con PFEM en un código implementado en Matlab. La rugosidad de la vía juega un papel importante en la dinámica y se incluye siguiendo las consideraciones de la norma de la irregularidad de la vía americana, donde la Federal Railroad Administration of America (FRA) recoge un gran número de datos medidos sobre el terreno y, con esto, se genera una señal a partir de una función de densidad espectral de potencia. El vehículo se simplifica mediante un modelo de una masa concentrada y una rigidez para resolver la interacción dinámica con la vía.

[EN] The objective of this work is to solve the dynamics of the railway track when the train advances at a certain speed. This problem is solved by creating a finite element model of the structure, but not a conventional finite element model. We will use a formulation designed to solve problems of periodic structures with moving loads at constant speed (Periodic Finite Element Method - PFEM). The process begins by creating a finite element model of the part of the track that repeats (block), and at the ends, periodic boundary conditions are applied in the frequency domain. To develop the model, a realistic CAD model of the rail section and the sleeper included in the block is created, considering the characteristics of an existing track. Using commercial finite element software, a model is created from which the characteristics are obtained to create a simplified model where the rail is modeled with an Euler-Bernoulli beam and the sleeper with a linear spring. This simplified model is the one ultimately used to solve the dynamics with PFEM in a code implemented in Matlab. The roughness of the track plays an important role in the dynamics and is included following the guidelines of the European track irregularity standard, generating a signal based on a power spectral density function. The vehicle is simplified using a model of concentrated masses and stiffnesses to solve the dynamic interaction with the track

[CA]L’objectiu d’aquest treball és resoldre la dinámica de la via ferroviària quan el tren avança a certa velocitat. Aquest problema el resolem realitzant un model d’elements finits de l’estructura, però no un model d’elements finits convencional, utilitzarem una formulación que s’encarrega de resoldre problemas d’estructures periòdiques amb càrrega mòbil a velocitat constant (Periodic Finite Element Method - PFEM). Es comença realitzant un model d'elements finits de la part de la via que es repeteix (bloc) i, als extrems, s'apliquen condicions de contorn de periodicitat en el domini de la freqüència. Per a desenvolupar el model, es crea un model CAD realista del tram de rail i la travessa inclosos en el bloc, considerant les característiques d'una via existent. Mitjançant un programari comercial d'elements finits es crea el model del qual s'obtenen les característiques per a realitzar un model simplificat en el qual el rail es modela amb una biga d'Euler-Bernoulli i la travessa amb un ressort lineal. Aquest model simplificat és el que finalment s'usa per a resoldre la dinàmica amb PFEM en un codi implementat en Matlab. La rugositat de la via juga un paper important en la dinàmica i s'inclou seguint les consideracions de la norma de la irregularitat de la via europea i, amb això, es genera un senyal a partir d'una funció de densitat espectral de potència. El vehicle es simplifica mitjançant un model de masses concentrades i unes rigideses per a resoldre la interacció dinàmica amb la via.