Introducción a los modelos dinámicos continuos de tipos de interés con reversión a la media

Abstract

El estudio de modelos económicos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias (e.d.o.¿s) constituye un contenido básico en la formación matemática con intensificación en economía y sus aplicaciones. En este trabajo mostramos un modelo sencillo, pero creemos con un gran valor formativo, basado en una e.d.o. lineal completa a coeficientes constantes para estudiar la evolución de los tipos de interés. El modelo asume implícitamente en su formulación que el comportamiento de esta magnitud económica es estable a largo plazo, es decir, que ¿regresa¿ a un valor medio. En el trabajo de discute, en un primer paso, la interpretación del modelo y, en segundo lugar, se obtiene explícitamente la solución. Posteriormente, se muestra cómo aplicar el modelo a un caso práctico donde se requiere calibrar los parámetros del modelo. Esta aplicación se realiza sobre el índice europeo denominado EONIA a modo de ilustración del desarrollo teórico previo. El trabajo intenta aportar una reflexión con carácter formativo acerca de la modelización mediante e.d.o.¿s y su puesta en práctica, analizando tanto los aspectos cualitativos como cuantitativos del proceso de modelización y realizando una crítica constructiva, desde el punto de vista formativo, del valor de este modelo.