Modelos de optimización de inventarios en una y dos variables

Abstract

El estudio de modelos de inventario es un tópico que aparece tratado de forma descriptiva en algunos textos de economía, pero, por nuestra experiencia, rara vez se analizan, de forma introductoria, utilizando métodos matemáticos. Sí es más usual encontrar tales modelos en la investigación, utilizando para ello técnicas de investigación operativa que suelen requerir el uso de software avanzado. La introducción al estudio matemático de este tipo de modelos resulta una valiosa herramienta formativa para todas aquellas personas interesadas en la modelización en general y, en la descripción cuantitativa de este tipo de modelos pertenecientes al ámbito de la economía, en particular. En este trabajo se presentan dos modelos sencillos de inventario en el cual la función objetivo considera la minimización de los costes asociados al stock. En el primer caso, únicamente se consideran los costes de reaprovisionamiento y de mantenimiento del inventario, mientras que en el segundo, se considera la posibilidad de que exista un retardo en la recepción del producto que compense los gastos derivados de que dicho producto esté en el almacén, generando así unos gastos de mantenimiento. En el primer caso, la función objetivo depende de una variable (la cantidad requerida en cada pedido para minimizar los costes del stock) y en el segundo caso, se llega a una función de dos variables, ya que, como hemos señalado se introduce además de la cantidad, el retraso en el pedido. Se utilizarán las herramientas clásicas de optimización en una y dos variables para optimizar las funciones objetivos planteadas y se relacionarán las soluciones en ambos modelos.