Optimización de transmisiones de engranajes mediante algoritmos evolutivos

Abstract

[EN] This paper shows a genetic algorithm (GA)-based optimization procedure for gear trains design. Gear design uses simultaneous discrete (P.E. pitch) and continuous variables nonlinearly related. However, unlike GAs, most optimization methods are only suited for continuous design variables. This paper uses GAs as a tool to achieve not only the optimal design, but also a series of near-optimal designs. To achieve this objective, first the optimization problem is formulated. It must be multiobjective (maximum strength, minimum energetic losses, etc) and restricted. A mechanism to transform the constrained problem into unconstrained thought penalty functions is proposed. Recommendations on the objective function and penalty terms are also suggested. Next a design variables coding and decoding method, as well the genetic operators of reproduction, crossover and mutation are presented. Finally, it is analyzed an example in which the developed genetic algorithm has been used, comparing the obtained results from a previous optimization.

[ES] En el presente artículo se expone un procedimiento de diseño de transmisiones de engranajes basado en los Algoritmos Genéticos (GA). En el diseño de engranajes se emplean simultáneamente variables continuas y discretas (p.e. el paso) relacionadas entre sí de forma no lineal. Sin embargo, a diferencia de los GAs, la mayoría de métodos de optimización sólo funcionan adecuadamente con variables de diseño continuas. El presente trabajo emplea los GAs como una herramienta que nos permita encontrar no sólo un diseño óptimo, sino también un conjunto de diseños cercanos al mismo. Para lograr este objetivo, en primer lugar se formula el problema de optimización. Este debe ser multiobjetivo (máxima resistencia, mínimas pérdidas energéticas, etc.) y restringido, proponiéndose un mecanismo para transformar el problema restringido en no restringido mediante el empleo de funciones de penalización. También se proponen recomendaciones sobre la elección de la función objetivo y los términos de penalización de la misma. Seguidamente se plantea el método de codificación y decodificación de las variables de diseño, así como los operadores génicos de reproducción, cruce y mutación. Finalmente se analiza un ejemplo en el que se implementa el algoritmo genético expuesto, comparando los resultados con los obtenidos en una optimización previa.