The calculator and calculus packages: Arithmetic and functional calculations inside LaTeX

Abstract

El LaTeX és el sistema electrònic de composició de textos més adequat, si més no quan es tracta de compondre textos amb un cert contingut matemàtic. Per als seus fins, aquest sistema realitza diversos càlculs amb nombres decimals basats en l'aritmètica entera, de manera que la seua capacitat matemàtica és limitada. Aquesta limitació es manifesta clarament quan es tracta de compondre gràfics científics amb el LaTeX, de manera que moltes de les solucions conegudes per aquest tipus de problemes acudeixen a aplicacions externes a l'hora d'executar els càlculs.

En aquest article es descriuen dos paquets de programari que estenen la capacitat del LaTeX per a fer càlculs amb aritmètica entera i decimal, (amb nombres, però també de manera limitada amb vectors i matrius) i per a definir i avaluar funcions elementals i les seues derivades. Tots els càlculs es realitzen directament fent servir l'aritmètica interna del sistema. La implementació dels dos paquets inclou tècniques de càlcul numèric basades en algorismes iteratius, com ara l'algorisme de Newton i diverses expansions de les funcions elementals en fraccions contínues generalitzades.