Modelización matemática de la transmisión de calor en el proceso del rectificado industrial plano

Abstract

La presente tesis se encuadra en la línea de investigación de modelos matemáticos térmicos del grupo de Modelización interdisciplinar Intertech. En concreto, este trabajo presenta unos modelos matemáticos para la transmisión de calor en el rectificado industrial plano. Después de presentar los modelos de transmisión de calor del rectificado plano industrial presentes en la bibliografía: el modelo de Jaeger y el de Samara-Valencia (modelo SV), se establece una comparación entre los mismos para el estado estacionario en el caso del rectificado seco y fricción continua. La solución del modelo SV constará de dos sumando T(0) y T(1). En primer lugar, se deducirá la equivalencia analítica de T(0) con la solución de Jaeger para un sólido infinito. A partir de esta equivalencia particularizada en la superficie de la pieza, se ofrecerá una integral impropia que no se encuentra en las tablas de integrales usuales. En segundo lugar, se obtendrá una expresión para T(1), deduciéndose que la temperatura en la superficie para T(0) y T(1) son equivalentes. Para ello, se obtendrá una representación de la delta de Dirac que no se encuentra en las tablas más usuales. A partir de la unicidad de la solución del problema que resuelven ambos modelos, se llegará a una integral impropia que no aparece en la bibliografía. A continuación, se presentará un método sencillo y rápido para el cálculo de la temperatura máxima, que se halla en la superficie de la pieza. También se ofrecerá el campo de temperaturas calculado numéricamente para el rectificado de una pieza de aleación de titanio VT20, según ambos modelos. Comprobaremos efectivamente que el modelo SV y el modelo de Jaeger son equivalentes. Por último, se ofrecerán dos tipos de resultados a partir del modelo SV: el estado transitorio en el rectificado seco y la solución para un coeficiente de transmisión de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. De las soluciones obtenidas, se concluirá que el rectificado con