Visualización de las epicicloide e hipocicloide

Abstract

La aplicación muestra gráficamente como se construye la epicicloide, curva parametrizada por

x = r*(k+1)*cos(t)-r*cos((k+1)*t); y = r*(k+1)*sen(t)-r*sen((k+1)*t);

y la hipocicloide, curva parametrizada por

x = r*(k+1)*cos(t)+r*cos((k+1)*t); y = r*(k+1)*sen(t)-r*sen((k+1)*t);

El objetivo es ntender el proceso de construcción de la epicicloide (hipocicloide) a partir de su interpretación como una curva generada por la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia, llamada circunferencia generatriz, de radio r1 que rueda, sin deslizamiento, por el exterior (interior) de otra circunferencia de radio r, llamada circunferencia directriz. Se toma k = r/r1.