Modelización de subyacentes financieros con ecuaciones diferenciales estocásticas. Validación y aplicación para una acción del Banco Santander

Abstract

[ES] En este Trabajo Final de Máster (TFM), se estudiará el Modelo Estocástico Log-Normal, basado en un proceso estocástico denominado Movimiento Browniano Geométrico, para una acción del Banco Santander en un período diario de longitud adecuada con el objetivo de realizar predicciones para el valor de la acción. El Modelo de Log-Normal atiende a modelos estocásticos de un factor, quedando éstos representados por una Ecuación Diferencial Estocástica de tipo Itô que contiene en su formulación la tendencia y la volatilidad del subyacente financiero. Previamente a la aplicación del modelo en necesario estimar sus parámetros. Para lo que se aplicará el Método de los Momentos Estadísticos y el Método de Máxima Verosimilitud. Con objeto de reforzar la calibración de los parámetros, éstos también se estimarán aplicando un Método no Paramétrico establecido a partir del orden de los momentos condicionales de los parámetros de tendencia y difusión de la ecuación diferencial estocástica que, según las hipótesis del modelo Log-Normal, sigue el subyacente. Una vez estimados los parámetros se llevará a cabo la validación del modelo. Esto se realizará mediante diversas medidas de bondad de ajuste tales como, el Error Cuadrático Medio y el Error Porcentual Absoluto Medio. Para finalizar, se mostrarán a través de gráficos y mediante valores numéricos los cálculos de las estimaciones puntuales (función media) y por intervalos de confianza al 95%, que constituirán las predicciones del modelo la acción Banco Santander.