Modelos matemáticos en epidemiología. Parámetros significativos

Abstract

En este trabajo se presenta un modelo epidemiológico en el que los individuos están en las categorías de susceptibles, infectados y recuperados, con todos los parámetros no negativos. Por las características del modelo este es no lineal. Tras linealizar el modelo se obtiene un sistema lineal discreto. El comportamiento del modelo se analiza a partir del número reproductivo básico del sistema obtenido, determinando así cuando la epidemia constituye sólo un brote y cuando no. Con el fin de determinar una posible política de vacunación y estudiar cómo afectaría esta política al comportamiento de la epidemia, se ha modificado el modelo añadiendo la categoría de vacunados. Por esta vía, se ha obtenido el número reproductivo básico del sistema cuando la vacunación está presente y con los dos números reproductivos básicos se ha obtenido el número de vacunas necesarias para este caso de epidemiología.