Obtención de las propiedades mecánicas de materiales compuestos reforzados con tejidos 3d aplicando teorías de homogenización

Abstract

[EN] This project presents an analytical calculation process that allows to evaluate the mechanical properties of 3D textile composites by homogenisation theories. The Mori-Tanaka model is based on the principles of Eshelby's inclusion and it has been chosen to perform the homogenization process since it is a simple and efficient method. The Mori-Tanaka model is a mean field model and it is applied to composites reinforced with particles so it is necessary to transform the continuous geometric model into a discrete equivalent micromechanical model to obtain its effective properties. As reinforcement properties depend on the position of the yarns and their curvature, the yarns are split into segments and each is replaced by an equivalent ellipsoid whose dimensions depend on the yarn geometry and the local yarn curvature. Once the micromechanical model has been defined, the homogenization process is performed from matrix and yarns properties, obtaining the effective properties of the composite. Comparing the results obtained for two different woven with their experimental results it can be concluded that the developed software provides good approximations.

[ES] En este trabajo se desarrolla un proceso de cálculo analítico que permite evaluar las propiedades mecánicas de materiales compuestos reforzados con tejidos 3D mediante teorías de homogenización. Para realizar el proceso de homogenización se ha elegido el modelo de Mori-Tanaka, basado en el principio de la inclusión equivalente de Eshelby, ya que es un método sencillo y eficiente. El modelo de Mori-Tanaka es un modelo de campo medio y se aplica a materiales compuestos reforzados con partículas, por tanto es necesario transformar el modelo geométrico continuo del tejido en un modelo micromécanico discreto equivalente del que obtener sus propiedades efectivas. Como las propiedades del tejido dependen de la posición de los hilos y de su curvatura, se dividen los hilos en segmentos y se sustituye cada uno por un elipsoide equivalente, cuyas dimensiones dependerán de la geometría y curvatura local del hilo. Una vez obtenido el modelo micromecánico, a partir de las propiedades de los hilos y la matriz se realiza la homogenización, obteniendo las propiedades efectivas del compuesto. Comparando los resultados obtenidos para dos tejidos diferentes con sus resultados experimentales se puede concluir que el software desarrollado proporciona buenas aproximaciones.

[CA] En aquest treball es desenvolupa un procés de càlcul analític que permet avaluar les propietats mecàniques de materials compostos reforçats amb teixits 3D mitjançant teories de homogeneïtzació. Per a realitzar el procés de homogeneïtzació s'ha triat el model de Mori-Tanaka, basat en el principi de la inclusió equivalent de Eshelby, ja que és un mètode senzill i eficient. El model de Mori-Tanaka és un model de camp mitjà i s'aplica a materials compostos reforçats amb partícules, per tant és necessari transformar el model geomètric continu del teixit en un model micromecànic discret equivalent del que obtenir les seues propietats efectives. Com les propietats del teixit depenen de la posició dels fils i de la seua curvatura, es divideixen els fils en segments i es substitueix cadascun per un el•lipsoide equivalent, les dimensions del qual dependran de la geometria i curvatura local del fil. Una vegada obtingut el model micromecànic, a partir de les propietats dels fils i la matriu es realitza la homogeneïtzació, obtenint les propietats efectives del compost. Comparant els resultats obtinguts per a dos teixits diferents amb els seus resultats experimentals es pot concloure que el programari desenvolupat proporciona bones aproximacions.