Modelos de planificación de la producción multinivel con lotes

Abstract

[EN] This MSc. thesis deals with Mixed Integer Linear programming models applied to capacitated multiple item multiple level lot sizing production planning problem. The goal of these models is decide the Master Production Schedule of several items over a planning horizon, minimising the total cost, as much production as holding. Methodological proposal is started with easy models and the complexity is increased until the lot sizing constraint is taken into account, as much for end product as for its components, due to nowadays some companies have to deal with this problem. Mathematical models are presented together with its solution using the Excel Solver and its GAMS formulation to, afterwards, being solved with CPLEX solver. Finally, several situations are contemplated changing the last model data and discussing the conclusions. All that with the aim to prove the companies’ need of setting up optimization models, so that costs are minimized and resources are used optimally.

La planificación de la producción es una tarea de importancia dentro de las empresas manufactureras. Entre otras cosas, es necesario planificar qué producir y cuándo y en qué cantidad. Además, dada la complejidad actual de los productos, se hace necesario contar con todas las materias primas y semielaborados, que frecuentemente se deben adquirir a terceros y a otras empresas de la cadena de suministro. Si bien desde los años 60 existen sencillas técnicas para la planificación y la gestión de las materias primas, como por ejemplo los MRP (Materials Requirements Planning), la presión de costes, enorme competencia y globabilzación hacen necesario ir mucho más allá en la resolución de estos problemas. Entre las técnicas avanzadas a la hora de resolver la planificación de la producción y los requerimientos de materiales, aparecen las aplicaciones de la modelización matemática y la resolución de los modelos mediante potentes solvers, capaces de encontrar la solución óptima a los modelos planteados. Los solvers no se hacen suficientemente potentes hasta principios del presente siglo. Las mejoras de software y algorítmicas, unidas al potente hardware actual hacen que sea una realidad resolver problemas de tamaño real en un tiempo aceptable de forma óptima. Esto se hace patente con el primer monográfico dedicado al tema publicado en 2006 por Yves Pochet y Lawrence Wolsey "Production Planning by Mixed Integer Programming"(Springer). Obviamente, la literatura científica en este ámbito es enorme y se pueden encontrar trabajos profundizando en todos los aspectos relevantes de esta problemática.

En este Trabajo de Fin de Máster se proponen desde sencillos modelos conocidos de planificación de la producción de un único producto y nivel, hasta complejas extensiones a múltiples niveles, con múltiples productos y donde, como novedad, se modeliza la necesidad de producir tanto los productos finales, como los intermedios y las compras de materias primas, en múltiplos de lotes. Se usan herramientas potentes al más alto nivel, como modelización mediante lenguaje algebraico GAMS o la resolución de los modelos mediante el solver estado del arte IBM ILOG CPLEX. Se analizan los resultados obtenidos y se discute sobre potencia que supone para las empresas llegar a este grado de optimización en un problema tan importante como la planificación de la producción.

[CA] Aquest Treball Fi de Màster tracta amb models de Programació Lineal Sencera Mixta aplicats al problema de planificació de la producció amb múltiples productes, múltiples nivells, capacitat limitada i grandària de lot (Capacitated Multiple Item Multiple Level Lot Sizing Problem). L’objectiu d’aquests models es determinar el pla de producció dels diferents productes al llarg d’un horitzó de planificació, de manera que es minimitze el cost total, tant de producció com de magatzematge . S’inicia la proposta metodològica amb models senzills i s’augmenta la complexitat fins a considerar la restricció de la grandària de lot, tant per al producte final com per als seus components, ja que aquest és un problema al que s’enfronten moltes empreses avui dia. Es presenten els models matemàtics, la seva resolució utilitzant el solver d’Excel i la seva formulació en GAMS per posteriorment ser resolts amb el solver CPLEX. Finalment, es plantegen diferents escenaris variant les dades de l’últim model plantejat i comentant les conclusions. Tot això amb l’objectiu de demostrar la necessitat d’utilitzar models d’optimització amb la finalitat de minimitzar costos i utilitzar els recursos de manera òptimaa les empreses.