Extremos locales de funciones de dos variables

Abstract

En esta presentación trabajamos con funciones de dos variables (en realidad, campos escalares de dos variables) con el objetivo de hallar sus extremos locales. Para ello, usasermos dos teoremas, que nos proporcionaran las condiciones necesarias y suficientes y que nos permitirán encontrar los posibles extremos (puntos críticos) y clasificarlos. La clasificación no es inflalible en el sentido de que no resuelve todos los casos. Se basa en el estudio de la matris Hessiana asociada al campo escalar en cada uno de los puntos críticos obtenidos. Si el determinante de dicha matriz en los puntos es distinta de cero, podremos afirmar que hemos encontrado un extremo o un punto de silla.