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Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad

RiuNet: Repositorio Institucional de la Universidad Politécnica de Valencia

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Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad

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Gozálvez Zafrilla, JM.; Santafé Moros, MA. (2017). Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad. http://hdl.handle.net/10251/83396.

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Título: Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad
Autor:
Entidad UPV: Universitat Politècnica de València. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales - Escola Tècnica Superior d'Enginyers Industrials
Universitat Politècnica de València. Departamento de Ingeniería Química y Nuclear - Departament d'Enginyeria Química i Nuclear
Fecha difusión:
Resumen:
Este laboratorio virtual permite representar la zona factible de problemas de programación lineal de dos grados de libertad para restricciones de mínimo y máximo de cada variable de decisión y hasta cinco restricciones ...[+]
Palabras clave: optimización , programación lineal , función objetivo , restricciones , ingeniería
Código UNESCO: 1299 - Otras especialidades matemáticas
Derechos de uso: Reserva de todos los derechos
Tipo: Objeto de aprendizaje
URL: http://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/lab2_optim_pl_0_main/default.aspx
Tipo de recurso educativo: Laboratorio virtual de simulación
Descripción acerca del uso: El siguiente ejemplo ilustra cómo plantear un cálculo de optimización: Maximizar 30·x1+4·x2 sujeto a los límites: x1 >=200; x1<=700; x2 >=0 y las restricciones: x1>= 0.5·(x1+x2); x2 <=0.7·(x1+x2); x2 >= 0.3·(x1+x2); x1+x2 <= 1200 Para ello: 1) Seleccionaremos como opción de optimización: Maximizar 2) Definiremos la función objetivo como: a1 = 30; a2 = 4; b = 0 3) Usaremos las siguientes restricciones de mínimos y máximos x1_min = 200; x1_max = 700 x2_min = 0; x2_max = 700 En el caso a resolver no existe restricción x2_max, sin embargo, es necesario indicar alguna pues el programa utiliza estos valores para seleccionar los límites de la figura. Cuando el resultado no sea satisfactorio (no aparece toda la zona factible), se deberán modificar los límites arbitrariamente elegidos. 4) Las restricciones son del tipo a·x1+b·x2 <= b por tanto, los coeficientes deben ajustarse. No olvidar que al multiplicar en ambos lados de una desigualdad por un número negativo entonces el sentido de la desigualdad cambia (es decir, >= pasa a <= y viceversa). De acuerdo, con esto se tendría: a11 = -1; a12 = +1; b1 = 0; a21 = +1; a22 = -7/3; b2 = 0; a31 = 1; a32 = 1; b3 = 1200; a41 = 0; a42 = 0; b4 = 0; a51 = 0; a52 = 0; b5 = 0; 5) Las restricciones del tipo a·x1+b·x2 <= b que no se utilicen deben dejarse con todos sus términos igualados a 0 6) Tras ejecutar aparece lo siguiente: - Las líneas de restricción. - La zona factible en color verde o un mensaje indicándolo si no existiera. - El vértice óptimo como un punto rojo (aquí debe precisarse que en los casos de que el óptimo sea un lado entero de la zona factible, se indica un vértice de ésta arbitrario) - La función objetivo pasando sobre el vértice óptimo. - Las coordenadas del vértice óptimo (x1opt = 700, x2opt = 500 para el caso ejemplo) - El valor de la función objetivo evaluada en el óptimo (23000 para el caso ejemplo)
Destinatario: Alumno
Contexto: Primer ciclo
Dificultad: Dificultad media
Nivel de interactividad: Alto
Densidad semántica: Medio
Tiempo típico: 20 minutos
Idioma del destinatario: Español
Permiso de acceso: PUBLICO

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