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Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad

RiuNet: Repositorio Institucional de la Universidad Politécnica de Valencia

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Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad

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dc.contributor.author Gozálvez Zafrilla, José Marcial es_ES
dc.contributor.author Santafé Moros, María Asunción es_ES
dc.date.accessioned 2017-06-22T07:08:39Z
dc.date.available 2017-06-22T07:08:39Z
dc.date.issued 2017-06-22T07:08:39Z
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/83396
dc.description.abstract Este laboratorio virtual permite representar la zona factible de problemas de programación lineal de dos grados de libertad para restricciones de mínimo y máximo de cada variable de decisión y hasta cinco restricciones lineales combinando ambas variables. Asimismo, se localiza el vértice óptimo para el cual se obtiene un valor máximo o mínimo de una función objetivo lineal, proporcionando además el valor correspondiente de la función objetivo. Resulta una herramienta muy útil para la comprensión de los conceptos de zona factible y optimización y puede utilizarse para la comprobación gráfica de problemas de éste tipo. es_ES
dc.description.uri http://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/lab2_optim_pl_0_main es_ES
dc.language Español es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.subject optimización es_ES
dc.subject programación lineal es_ES
dc.subject función objetivo es_ES
dc.subject restricciones es_ES
dc.subject ingeniería es_ES
dc.subject.classification INGENIERIA QUIMICA es_ES
dc.title Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad es_ES
dc.type Objeto de aprendizaje es_ES
dc.lom.learningResourceType Laboratorio virtual de simulación es_ES
dc.lom.interactivityLevel Alto es_ES
dc.lom.semanticDensity Medio es_ES
dc.lom.intendedEndUserRole Alumno es_ES
dc.lom.context Primer ciclo es_ES
dc.lom.difficulty Dificultad media es_ES
dc.lom.typicalLearningTime 20 minutos es_ES
dc.lom.educationalDescription El siguiente ejemplo ilustra cómo plantear un cálculo de optimización: Maximizar 30·x1+4·x2 sujeto a los límites: x1 >=200; x1<=700; x2 >=0 y las restricciones: x1>= 0.5·(x1+x2); x2 <=0.7·(x1+x2); x2 >= 0.3·(x1+x2); x1+x2 <= 1200 Para ello: 1) Seleccionaremos como opción de optimización: Maximizar 2) Definiremos la función objetivo como: a1 = 30; a2 = 4; b = 0 3) Usaremos las siguientes restricciones de mínimos y máximos x1_min = 200; x1_max = 700 x2_min = 0; x2_max = 700 En el caso a resolver no existe restricción x2_max, sin embargo, es necesario indicar alguna pues el programa utiliza estos valores para seleccionar los límites de la figura. Cuando el resultado no sea satisfactorio (no aparece toda la zona factible), se deberán modificar los límites arbitrariamente elegidos. 4) Las restricciones son del tipo a·x1+b·x2 <= b por tanto, los coeficientes deben ajustarse. No olvidar que al multiplicar en ambos lados de una desigualdad por un número negativo entonces el sentido de la desigualdad cambia (es decir, >= pasa a <= y viceversa). De acuerdo, con esto se tendría: a11 = -1; a12 = +1; b1 = 0; a21 = +1; a22 = -7/3; b2 = 0; a31 = 1; a32 = 1; b3 = 1200; a41 = 0; a42 = 0; b4 = 0; a51 = 0; a52 = 0; b5 = 0; 5) Las restricciones del tipo a·x1+b·x2 <= b que no se utilicen deben dejarse con todos sus términos igualados a 0 6) Tras ejecutar aparece lo siguiente: - Las líneas de restricción. - La zona factible en color verde o un mensaje indicándolo si no existiera. - El vértice óptimo como un punto rojo (aquí debe precisarse que en los casos de que el óptimo sea un lado entero de la zona factible, se indica un vértice de ésta arbitrario) - La función objetivo pasando sobre el vértice óptimo. - Las coordenadas del vértice óptimo (x1opt = 700, x2opt = 500 para el caso ejemplo) - El valor de la función objetivo evaluada en el óptimo (23000 para el caso ejemplo) es_ES
dc.lom.educationalLanguage Español es_ES
dc.upv.convocatoriaDocenciaRed 2016-2017 es_ES
dc.upv.ambito PUBLICO es_ES
dc.subject.unesco 1299 - Otras especialidades matemáticas es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales - Escola Tècnica Superior d'Enginyers Industrials es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Ingeniería Química y Nuclear - Departament d'Enginyeria Química i Nuclear es_ES
dc.description.bibliographicCitation Gozálvez Zafrilla, JM.; Santafé Moros, MA. (2017). Determinación de zona factible y optimización de problemas PL de dos grados de libertad. http://hdl.handle.net/10251/83396 es_ES
dc.description.accrualMethod DER es_ES
dc.relation.pasarela DER\14801 es_ES


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