Contraste numérico-experimental de un modelo matemático que simula el movimiento del flujo en condiciones de aguas someras incluyendo las pérdidas de energía

Abstract

[EN] In this paper, a comparison between the results obtained in laboratory experiments and those calculated by anumerical simulation of shallow water equations in an open channel is performed, considering the energy lossesthat occur as it passes through a local narrowing of the cross section. The mathematical model that simulatesthis physical phenomenon is governed by a partial di erential equations system whose solution provides the waterdepth and the ow rate per unit of width, which is related to the velocity of the water. Such movement is controlledprimarily by the force of gravity, being fundamental the relationship between it and the inertial forces. In thepresent study we have also taken into account energy losses caused by friction of the water with the contours andlocal losses caused by obstacles or changes in the width of the channel. A numerical scheme based on a high-order nite volume method has been used for obtaining the solutions of such model. Two type of laboratory tests havebeen simulated. The rst type represents a slow transition regime, upstream and downstream of a narrowing inthe channel. The second type represents a subcritical ow upstream, a narrowing that works as a control (regimechange) and a downstream supercritical ow. Numerical-experimental comparison demonstrates the importance ofadequately modeling of the di erent physical phenomena involved in the process, and the proper imposition of theboundary conditions of the problem.

[ES] En este trabajo se efectúa una comparación entre los resultados obtenidos en experimentos de laboratorio y aquellos calculados mediante una simulación numérica del movimiento de aguas someras en un canal abierto, considerando las pérdidas de energía que tienen lugar a su paso por un estrechamiento localizado. El modelo matemático que simula dicho fenómeno físico se rige mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya solución proporciona el calado (profundidad del agua) y el caudal por unidad de ancho, el cual está relacionado con la velocidad del agua. Dicho movimiento, está controlado básicamente por la fuerza de la gravedad siendo fundamental la relación entre ésta y las fuerzas inerciales. En el presente estudio se han tenido también en cuenta las pérdidas de energía originadas por la fricción del agua con los contornos así como las pérdidas locales por obstáculos o cambios de ancho. Para obtener las soluciones de dicho modelo se ha usado un esquema numérico basado en el método de volúmenes finitos de alta resolución. Se han efectuado dos tipos de ensayos en un canal de laboratorio. Los del primer tipo representan una transición en régimen lento, aguas arriba y aguas abajo de un estrechamiento en el canal. Los del segundo tipo representan un régimen lento aguas arriba, un estrechamiento que funciona como control (cambio de régimen) y un régimen rápido aguas abajo. La comparativa numérico-experimental demuestra la importancia de modelizar adecuadamente los distintos fenómenos físicos que intervienen en el proceso, así como la correcta imposición de las condiciones de contorno del problema.