Optimal Control for Automotive Powertrain Applications

Abstract

Optimal Control (OC) is essentially a mathematical extremal problem. The procedure consists on the definition of a criterion to minimize (or maximize), some constraints that must be fulfilled and boundary conditions or disturbances affecting to the system behavior. The OC theory supplies methods to derive a control trajectory that minimizes (or maximizes) that criterion.

This dissertation addresses the application of OC to automotive control problems at the powertrain level, with emphasis on the internal combustion engine. The necessary tools are an optimization method and a mathematical representation of the powertrain. Thus, the OC theory is reviewed with a quantitative analysis of the advantages and drawbacks of the three optimization methods available in literature: dynamic programming, Pontryagin minimum principle and direct methods. Implementation algorithms for these three methods are developed and described in detail. In addition to that, an experimentally validated dynamic powertrain model is developed, comprising longitudinal vehicle dynamics, electrical motor and battery models, and a mean value engine model.

OC can be utilized for three different purposes:

1. Applied control, when all boundaries can be accurately defined. The engine control is addressed with this approach assuming that a the driving cycle is known in advance, translating into a large mathematical problem. Two specific cases are studied: the management of a dual-loop EGR system, and the full control of engine actuators, namely fueling rate, SOI, EGR and VGT settings. 2. Derivation of near-optimal control rules, to be used if some disturbances are unknown. In this context, cycle-specific engine calibrations calculation, and a stochastic feedback control for power-split management in hybrid vehicles are analyzed. 3. Use of OC trajectories as a benchmark or base line to improve the system design and efficiency with an objective criterion. OC is used to optimize the heat release law of a diesel engine and to size a hybrid powertrain with a further cost analysis.

OC strategies have been applied experimentally in the works related to the internal combustion engine, showing significant improvements but non-negligible difficulties, which are analyzed and discussed. The methods developed in this dissertation are general and can be extended to other criteria if appropriate models are available.

El Control Óptimo (CO) es esencialmente un problema matemático de búsqueda de extremos, consistente en la definición de un criterio a minimizar (o maximizar), restricciones que deben satisfacerse y condiciones de contorno que afectan al sistema. La teoría de CO ofrece métodos para derivar una trayectoria de control que minimiza (o maximiza) ese criterio.

Esta Tesis trata la aplicación del CO en automoción, y especialmente en el motor de combustión interna. Las herramientas necesarias son un método de optimización y una representación matemática de la planta motriz. Para ello, se realiza un análisis cuantitativo de las ventajas e inconvenientes de los tres métodos de optimización existentes en la literatura: programación dinámica, principio mínimo de Pontryagin y métodos directos. Se desarrollan y describen los algoritmos para implementar estos métodos así como un modelo de planta motriz, validado experimentalmente, que incluye la dinámica longitudinal del vehículo, modelos para el motor eléctrico y las baterías, y un modelo de motor de combustión de valores medios.

El CO puede utilizarse para tres objetivos distintos:

1. Control aplicado, en caso de que las condiciones de contorno estén definidas. Puede aplicarse al control del motor de combustión para un ciclo de conducción dado, traduciéndose en un problema matemático de grandes dimensiones. Se estudian dos casos particulares: la gestión de un sistema de EGR de doble lazo, y el control completo del motor, en particular de las consignas de inyección, SOI, EGR y VGT. 2. Obtención de reglas de control cuasi-óptimas, aplicables en casos en los que no todas las perturbaciones se conocen. A este respecto, se analizan el cálculo de calibraciones de motor específicas para un ciclo, y la gestión energética de un vehículo híbrido mediante un control estocástico en bucle cerrado. 3. Empleo de trayectorias de CO como comparativa o referencia para tareas de diseño y mejora, ofreciendo un criterio objetivo. La ley de combustión así como el dimensionado de una planta motriz híbrida se optimizan mediante el uso de CO.

Las estrategias de CO han sido aplicadas experimentalmente en los trabajos referentes al motor de combustión, poniendo de manifiesto sus ventajas sustanciales, pero también analizando dificultades y líneas de actuación para superarlas. Los métodos desarrollados en esta Tesis Doctoral son generales y aplicables a otros criterios si se dispone de los modelos adecuados.

El Control Òptim (CO) és essencialment un problema matemàtic de cerca d'extrems, que consisteix en la definició d'un criteri a minimitzar (o maximitzar), restriccions que es deuen satisfer i condicions de contorn que afecten el sistema. La teoria de CO ofereix mètodes per a derivar una trajectòria de control que minimitza (o maximitza) aquest criteri.

Aquesta Tesi tracta l'aplicació del CO en automoció i especialment al motor de combustió interna. Les ferramentes necessàries són un mètode d'optimització i una representació matemàtica de la planta motriu. Per a això, es realitza una anàlisi quantitatiu dels avantatges i inconvenients dels tres mètodes d'optimització existents a la literatura: programació dinàmica, principi mínim de Pontryagin i mètodes directes. Es desenvolupen i descriuen els algoritmes per a implementar aquests mètodes així com un model de planta motriu, validat experimentalment, que inclou la dinàmica longitudinal del vehicle, models per al motor elèctric i les bateries, i un model de motor de combustió de valors mitjans.

El CO es pot utilitzar per a tres objectius diferents:

1. Control aplicat, en cas que les condicions de contorn estiguen definides. Es pot aplicar al control del motor de combustió per a un cicle de conducció particular, traduint-se en un problema matemàtic de grans dimensions. S'estudien dos casos particulars: la gestió d'un sistema d'EGR de doble llaç, i el control complet del motor, particularment de les consignes d'injecció, SOI, EGR i VGT. 2. Obtenció de regles de control quasi-òptimes, aplicables als casos on no totes les pertorbacions són conegudes. A aquest respecte, s'analitzen el càlcul de calibratges específics de motor per a un cicle, i la gestió energètica d'un vehicle híbrid mitjançant un control estocàstic en bucle tancat. 3. Utilització de trajectòries de CO com comparativa o referència per a tasques de disseny i millora, oferint un criteri objectiu. La llei de combustió així com el dimensionament d'una planta motriu híbrida s'optimitzen mitjançant l'ús de CO.

Les estratègies de CO han sigut aplicades experimentalment als treballs referents al motor de combustió, manifestant els seus substancials avantatges, però també analitzant dificultats i línies d'actuació per superar-les. Els mètodes desenvolupats a aquesta Tesi Doctoral són generals i aplicables a uns altres criteris si es disposen dels models adequats.