Burgos Simón, Clara

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ORCID
0000-0001-6385-4263
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https://www.upv.es/ficha-personal/clabursi
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https://panorama.upv.es/es/ipublic/researcher/340184
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    Publication
    A delayed nonlinear stochastic model for cocaine consumption: Stability analysis and simulation using real data
    (American Institute of Mathematical Sciences, 2021-04) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Shaikhet, L.; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; GENERALITAT VALENCIANA; AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACION; European Regional Development Fund
    [EN] In this paper we propose a stochastic mathematical model with distributed delay in order to describe the transmission dynamics of cocaine consumption in Spain. We investigate conditions to guarantee the stability in probability of the equilibrium points under stochastic perturbations via the white noise processes. The results are applied to the model cocaine consumption using data retrieved from the Spanish Drug National Plan, http://www.pnsd.mscbs.gob.es/. The obtained results may be useful for policy health authorities in order to improve the strategies against the drug consumption in the long-run.
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    Publication
    Capturing the data uncertainty change in the cocaine consumption in Spain using an epidemiologically based model
    (Hindawi Publishing Corporation, 2016) Anaya, Christopher; Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Ministerio de Economía y Competitividad
    [EN] A probabilistic model is proposed to study the transmission dynamics of the cocaine consumption in Spain during the period of 1995–2011. Using the so-called probabilistic fitting technique, we study if the model is able to capture the data uncertainty coming from surveys. The proposed model is formulated through a nonlinear system of difference equations whose coefficients are treated as stochastic processes. A discussion regarding the usefulness and limitations of probabilistic fitting technique in order to capture the data uncertainty of the proposed model is presented.
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    Publication
    Density-based uncertainty quantification in a generalized Logistic-type model
    (Universitat Politècnica de València, 2021-11-30) Bevia-Escrig, Vicente-José; Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Agencia Estatal de Investigación; European Regional Development Fund
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    Publication
    A nonlinear dynamic age-structured model of e-commerce in Spain: Stability analysis of the equilibrium by delay and stochastic perturbations
    (Elsevier, 2018) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Shaikhet, Leonid; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Agencia Estatal de Investigación
    [EN] First, we propose a deterministic age-structured epidemiological model to study the diffusion of e-commerce in Spain. Afterwards, we determine the parameters (death, birth and growth rates) of the underlying demographic model as well as the parameters (transmission of the use of e-commerce rates) of the proposed epidemiological model that best fit real data retrieved from the Spanish National Statistical Institute. Motivated by the two following facts: first the dynamics of acquiring the use of a new technology as e-commerce is mainly driven by the feedback after interacting with our peers (family, friends, mates, mass media, etc.), hence having a certain delay, and second the inherent uncertainty of sampled real data and the social complexity of the phenomena under analysis, we introduce aftereffect and stochastic perturbations in the initial deterministic model. This leads to a delayed stochastic model for e-commerce. We then investigate sufficient conditions in order to guarantee the stability in probability of the equilibrium point of the dynamic e-commerce delayed stochastic model. Our theoretical findings are numerically illustrated using real data. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
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    Publication
    Viscoelastic Effects on the Response of Electroelastic Materials
    (MDPI AG, 2021-07) Díaz-Calleja, Ricardo; Ginestar Peiro, Damián; Compañ Moreno, Vicente; Llovera Segovia, Pedro; Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Quijano Lopez, Alfredo; Díaz-Boils, Joaquín; Instituto de Tecnología Eléctrica; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeroespacial y Diseño Industrial; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Departamento de Ingeniería Eléctrica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
    [EN] Electroelastic materials, as for example, 3M VHB 4910, are attracting attention as actuators or generators in some developments and applications. This is due to their capacity of being deformed when submitted to an electric field. Some models of their actuation are available, but recently, viscoelastic models have been proposed to give an account of the dissipative behaviour of these materials. Their response to an external mechanical or electrical force field implies a relaxation process towards a new state of thermodynamic equilibrium, which can be described by a relaxation time. However, it is well known that viscoelastic and dielectric materials, as for example, polymers, exhibit a distribution of relaxation times instead of a single relaxation time. In the present approach, a continuous distribution of relaxation times is proposed via the introduction of fractional derivatives of the stress and strain, which gives a better account of the material behaviour. The application of fractional derivatives is described and a comparison with former results is made. Then, a double generalisation is carried out: the first one is referred to the viscoelastic or dielectric models and is addressed to obtain a nonsymmetric spectrum of relaxation times, and the second one is the adoption of the more realistic Mooney-Rivlin equation for the stress-strain relationship of the elastomeric material. A modified Mooney-Rivlin model for the free energy density of a hyperelastic material, VHB 4910 has been used based on experimental results of previous authors. This last proposal ensures the appearance of the bifurcation phenomena which is analysed for equibiaxial dead loads; time-dependent bifurcation phenomena are predicted by the extended Mooney-Rivlin equations.
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    Probabilistic analysis of a foundational class of generalized second-order linear differential equations in Classic Mechanics
    (Springer, 2022-05-05) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; López Navarro, Elena; Pinto, C. M. A.; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Generalitat Valenciana; AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACION; European Regional Development Fund; Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Portugal
    [EN] A number of relevant models in Classical Mechanics are formulated by means of the differential equation y ''(t) + At-beta y(t) = 0. In this paper, we improve the results recently established for a randomized reformulation of this model that includes a generalized derivative. The stochastic analysis permits solving that generalized model by computing reliable approximations of the probability density function of the solution, which is a stochastic process. The approach avoids constructing these approximations from limited statistical punctual information and the Principle of Maximum Entropy by directly constructing a sequence of approximations using the Probabilistic Transformation Method. We prove that these approximations converge to the exact density under mild conditions on the data. Finally, several numerical examples illustrate our theoretical findings.
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    Advances on Uncertainty Quantification Techniques for Dynamical Systems: Theory and Modelling
    (Universitat Politècnica de València, 2021-05-17) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar
    [ES] La cuantificación de la incertidumbre está compuesta por una serie de métodos y técnicas computacionales cuyo objetivo principal es describir la aleatoriedad presente en problemas de diversa índole. Estos métodos son de utilidad en la modelización de procesos biológicos, físicos, naturales o sociales, ya que en ellos aparecen ciertos aspectos que no pueden ser determinados de manera exacta. Por ejemplo, la tasa de contagio de una enfermedad epidemiológica o el factor de crecimiento de un volumen tumoral dependen de factores genéticos, ambientales o conductuales. Estos no siempre pueden definirse en su totalidad y por tanto conllevan una aleatoriedad intrínseca que afecta en el desarrollo final. El objetivo principal de esta tesis es extender técnicas para cuantificar la incertidumbre en dos áreas de las matemáticas: el cálculo de ecuaciones diferenciales fraccionarias y la modelización matemática. Las derivadas de orden fraccionario permiten modelizar comportamientos que las derivadas clásicas no pueden, como por ejemplo los efectos de memoria o la viscoelasticidad en algunos materiales. En esta tesis, desde un punto de vista teórico, se extenderá el cálculo fraccionario a un ambiente de incertidumbre, concretamente en el sentido de la media cuadrática. Se presentarán problemas de valores iniciales fraccionarios aleatorios. El cálculo de la solución, la obtención de las aproximaciones de la media y varianza de la solución y la aproximación de la primera función de densidad de probabilidad de la solución son conceptos que se abordarán en los próximos capítulos. Sin embargo, no siempre es sencillo obtener la solución exacta de un problema de valores iniciales fraccionario aleatorio. Por ello en esta tesis también se dedicará un capítulo para describir un procedimiento numérico que aproxime su solución. Por otro lado, desde un punto de vista más aplicado, se desarrollan técnicas computacionales para cuantificar la incertidumbre en modelos matemáticos. Combinando estas técnicas junto con modelos matemáticos apropiados, se estudiarán problemas de dinámica biológica. En primer lugar, se determinará la cantidad de portadores de meningococo en España con un modelo de competencia de Lotka-Volterra fraccionario aleatorio. A continuación, el volumen de un tumor mamario se modelizará mediante un modelo logístico con incertidumbre. Finalmente ayudándonos de un modelo matemático que describe el nivel de glucosa en sangre de un paciente diabético, se pretende dar una recomendación de carbohidratos e insulina que se debe de ingerir para que el nivel de glucosa del paciente esté dentro de una banda de confianza saludable. Es importante subrayar que para poder realizar estos estudios se requieren datos reales, los cuales pueden estar alterados debido a los errores de medición o proceso que se han cometido para obtenerlos. Por este motivo, modelizar correctamente el problema junto con la incertidumbre en los datos es de vital importancia.
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    A model for type I diabetes in an HIV-infected patient under highlyactive antiretroviral therapy
    (Elsevier, 2022-02) Páez Chávez, Joseph; Wijaya, Karunia Putra; Pinto, Carla M.A.; Burgos Simón, Clara; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar; Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Portugal
    [EN] Type 1 diabetes (T1D), previously known as juvenile diabetes or insulin-dependent diabetes, is an autoimmune disease characterized by the insufficient (or lack of) production of insulin by the pancreas. Insulin is crucial to maintain blood sugar at healthy levels. High blood sugar damages the body and causes a variety of symptoms, ranging from severe thirst, fatigue, to urinary infections. The cells responsible for the production of insulin are the ,B-cells. In T1D, these are killed by an abnormal response of the immune system. Specific clones of cytotoxic T-cells invade the pancreatic islets of Langerhans, and eliminate them. T1D diabetes may develop in human immunodeficiency virus (HIV)-infected patients, though in rare situations. In this paper, we propose a cell model for the development of T1D in these patients, after immune restoration, during highly active antiretroviral therapy (HAART). The study includes the derivation of the qualitative properties of the model, and its comprehensive investigation via path-following methods, using the continuation platform COCO. In this way, the main theoretical predictions are verified in detail. Furthermore, this numerical part establishes accurate parameter thresholds to ensure an effective disease treatment in HIV-infected persons to prevent the development of T1D.
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    Un modelo de oferta y demanda con incertidumbre
    (Universitat Politècnica de València, 2019-02-08) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Martínez Rodríguez, David; Navarro Quiles, Ana; Villanueva Micó, Rafael Jacinto; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar
    [EN] The stationary oer and supply models are useful in order to describe different macro-economical scenarios, for this reason they are one of the most essential tools in different subjects like Macroeconomics taught in the University degrees like Business Administration and Management and similar. The students of those degrees learn simultaneously mathematics and statistics, where they study deterministic and stochastic tools in order to apply them in that kind of models. In this work we present a simple example in order to work in a multidisciplinary way three different subjects, macroeconomics, mathematics and statistics. In particular, we will randomize the linear offer and supply model, considering that the parameters of the model are random variables instead single values. That is, because in some cases the parameters of the model have been tted using real data, and this data has an intrinsic randomness which it could begiven by two different factors, the device or the way we measure the data or the innate randomness to the consumer behaviour. Using the Random Variable Transformation Technique we can obtain the probability density function of the offer and supply functions. Moreover, we will obtain the distributions of the price and amount of equilibrium in the trade. Finally we will show the theoretical results with a numerical example.
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    Las Matemáticas para la Gestión de Carteras con Riesgo. Parte IV: Carteras compuestas por n activos con correlaciones estadísticas arbitrarias. El caso en que se fija el rendimiento esperado de la cartera
    (Universitat Politècnica de València, 2017-06-19T07:27:09Z) Burgos Simón, Clara; Cortés López, Juan Carlos; Navarro Quiles, Ana; Facultad de Administración y Dirección de Empresas; Departamento de Matemática Aplicada; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Geodésica, Cartográfica y Topográfica; Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar
    En estas páginas se estudia el problema de la determinación de los pesos de los activos que constituyen una cartera financiera para minimizar el riesgo de la inversión global siendo que el rendimiento de la cartera está prefijado. Este problema está muy relacionado, pero es matemática y financieramente distinto, al que consiste en determinar los pesos de cada uno de los activos para minimizar el riesgo de la cartera asumiendo que se conocen los riesgos individuales de cada uno de los activos que forman la inversión global.