La construcción matemática de algunas funciones de interés económico: una aproximación

Abstract

En este artículo docente se aborda, a través de varios ejemplos, la construcción de algunas funciones económicas que frecuentemente suponen un punto de partida prefijado en muchos textos universitarios económicos con intensificación en matemáticas. Focalizamos la exposición en la construcción de funciones tanto de interés para los productores como para los consumidores. Para los primeros, mostraremos cómo construir funciones tales como la función de costes totales, la función de oferta y las funciones de demanda de los factores productivos que intervienen en la fabricación del bien que produce la empresa. La construcción de dichas funciones se basará en los objetivos empresariales orientados a la minimización de costes totales y la maximización de beneficios. Respecto de los consumidores, plantearemos la construcción de la función de demanda a partir del objetivo natural del consumidor, maximizar su satisfacción o utilidad. El elemento unificador de ambos problemas se basará en la consideración de un mismo tipo de función de partida: asumiremos que tanto la producción de la empresa como la utilidad del consumidor, están representadas por funciones de la familia Cobb-Douglas. Este tipo de funciones dependen de ciertos parámetros y tienen la ventaja de ser sencillas de tratar desde el punto de vista matemático, así como de capturar, para diferentes casos particulares de sus parámetros, situaciones de interés económico.