Estimación del error de optimización y control de error de discretización en procedimientos de optimización heurísticos con un calculador de MEF comercial

Abstract

[ES] A lo largo del proceso de cálculo mediante procedimientos de optimización heurísticos, no resulta sencillo establecer el error de optimización cuando la solución actual se aproxima a la del problema. Esto se debe a que la convergencia en los tramos finales puede ser bastante lenta pero aun así aparecen escalones en la función objetivo. Por otro lado, en los procesos de optimización de forma estructural utilizando el método de los elementos finitos (MEF) como calculador, el resultado final obtenido depende del error de discretización. Con un control del error de convergencia del procedimiento de optimización se podría controlar mejor la parada del algoritmo y además, permitiría utilizar diferente nivel de error de discretización a lo largo del proceso de optimización (mayor al principio y menor al acercarse a la solución del problema de optimización).

En este trabajo se propone implantar un procedimiento de optimización utilizando algoritmos evolutivos y el método de elementos finitos con control del error de convergencia del procedimiento y del error de discretización.

[EN] Along the process of calculation using heuristic algorithms, establishing the optimization error is not easy if the current solution is close to the solution of the problem. Due to that, the convergence in the last steps may be quite slow and sometimes the objective function drops abruptly. On the other hand, the result obtained depends on the discretization error level, in shape optimization of structural systems using the finite element method (FEM) as a calculator. Managing the stoppage of the optimization algorithm would be easily done by controlling the convergence error of the optimization process. Moreover, different margins of discretization could be used throughout the optimization process (higher level at the beginning and lower when approaching the solution of the problem).

In this work, it is proposed to implement an optimization procedure using evolutionary algorithms and the finite element method with control of the optimization error and adaptation of discretization error.