Análisis de la Controlabilidad de Estado de Sistemas Irreversibles Mediante Teoría de Conjuntos

Abstract

[ES] Los sistemas irreversibles han sido poco estudiados en el marco de la teoría de control, a pesar de que una de las aplicaciones relevantes de los mismos es el control de los procesos por lotes, los cuales son irreversibles. Por lo tanto, en este artículo se propone un método para analizar la controlabilidad de estado de estos sistemas mediante la teoría de conjuntos, extensible también a los procesos por lotes. Para ello, se proponen las definiciones de Conjunto Reversible y Conjunto de Trayectorias Controlables, ambas para sistemas no lineales; este último conjunto permite el análisis de controlabilidad de estado de los sistemas irreversibles. Adicionalmente, se propone un algoritmo que permite calcular dichos conjuntos desde el conocimiento de la dinámica del sistema. La propuesta es aplicada a un problema de referencia de un proceso por lotes, con lo cual se obtienen resultados de simulación que evidencian las ventajas de la misma para analizar cuantitativamente la controlabilidad de estado de los sistemas irreversibles.

[EN] The irreversible systems have been little studied within the control theory framework, although one of their relevant cases is the batch process control problem. Therefore, in this work a method for analysing state controllability of irreversible systems is proposed. The method uses set theory and its extension to batch processes. Definitions for Reversible Set and Controllable Trajectories Set, both for nonlinear systems, are given in order to analyze state controllability for irreversible systems. Additionally, an algorithm for calculating mentioned sets from the dynamic process knowledge is proposed. The proposal is applied to a batch process benchmark. Obtained simulation results demonstrate the advantages of that proposal to analyze the state controllability of irreversible systems.