Diseño de Observadores en Modos Cuasi-Deslizantes vía LMIs

Abstract

[ES] En este trabajo se presenta un observador robusto por modos cuasi-deslizantes para plantas con modelo nominal lineal e incertidumbres/perturbaciones de cierta clase particular. Las señales utilizadas para la estimación del vector de estados se suponen contaminadas con ruido del que sólo se conocen cotas. El diseño del observador se plantea como un problema de factibilidad LMI (Linear Matrix Inequalities) y se encuentran cotas para el error de estimación que pueden ser calculadas a priori. Posteriormente el diseño del observador se reformula como un problema de optimización GEVP (Generalized Eigen Value Problem) con el objeto de minimizar las cotas del error de estimación. El trabajo incluye un ejemplo numérico y simulaciones de un brazo robótico con un eje manejado por un motor de corriente continua.

[EN] In this work a quasi-sliding mode robust observer for plants with nominal linear model and certain class of uncertunity/disturbance is presented. The output signals used for state estimation are corrupted with bounded noise. The design of the observer is formulated as an LMI (Linear Matrix Inequality) factibility problem and bounds for estimation errors are obtained. This bounds can be calculated in advance. Subsequently, the design of the observer is improved as a GEVP (Generalized Eigen Value Problem) to minimize the bounds of the estimation errors. A numerical example with simulations of a single axis robotic arm driven by a DC motor is included at the end of the paper.