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Desarrollo e implementación de una aplicación informática con Matlab para la encriptación fractal del imágenes basadas en el Cifrado de Hill

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Desarrollo e implementación de una aplicación informática con Matlab para la encriptación fractal del imágenes basadas en el Cifrado de Hill

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dc.contributor.advisor Gimenez Palomares, Fernando es_ES
dc.contributor.author Viguer Güémez, Albert es_ES
dc.date.accessioned 2020-11-13T12:33:43Z
dc.date.available 2020-11-13T12:33:43Z
dc.date.created 2020-09-08
dc.date.issued 2020-11-13 es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/155038
dc.description.abstract [ES] En este trabajo final de grado se presenta una novedosa aplicación del álgebra matricial y la aritmética modular al proceso de encriptación de imágenes, a partir de los procesos iterativos en el plano complejo que dan lugar a la generación de fractales, aplicados al algoritmo de cifrado de Hill. Complementariamente, se pretende usar el protocolo de criptografía asimétrica Diffie-Hellman, basado en el problema del logaritmo discreto, para el establecimiento de claves entre las partes que van a compartir la información. Se pretende crear una herramienta informática basada en métodos numéricos, usando el entorno de desarrollo integrado MATLAB para implementar la aplicación. En primer lugar, hay que describir con detalle y de manera rigurosa los métodos de encriptación que se utilizarán. En segundo lugar, hay que desarrollar el software para cada uno de los métodos descritos y, finalmente, presentar y estudiar los resultados obtenidos por ensayo empírico y utilizando las técnicas estadísticas más usuales para la comprobación de uniformidad y aleatoriedad, lo que permite determinar la fiabilidad de la metodología utilizada. Entre dichas técnicas se encuentran tablas de frecuencias e histogramas, las pruebas de Chi-cuadrado, de Kolmogorov-Smirnov, la prueba de correlación serial, pruebas de cantidad de rachas crecientes y decrecientes y bajo y sobre la media, y pruebas de longitud de rachas. El objetivo final del proyecto es desarrollar la aplicación, exponer los algoritmos creados, ensayarlos y analizar y valorar su efectividad. es_ES
dc.description.abstract [EN] In this Project we are presenting an innovative application of matrix algebra and modular arithmetic to the process of image encryption, stemming from iterative processes in the complex plane that lead to the generation of fractals applied to the Hill cipher algorithm. Additionally, we are employing the Diffie-Hellman protocol of asymmetrical cryptography, based in the discrete logarithm problem, to establish the encryption key between the parts that are sharing the information. The intention is to create a computational tool based in numerical methods, using the integrated development environment MATLAB to implement the app. In the first place, we are describing rigorously and in detail the encryption methods utilised. Secondly we shall develop applied software for each described method and finally we will present and study the obtained results by empirical assay and using common statistical techniques, to check for uniformity and randomness in results, which allows to determine the reliability of the employed methodology. Among these techniques we have frequency tables and histograms, Chi squared tests, Kolmogorov-Smirnov tests, serial correlation tests, increasing and decreasing streak tests, streaks above and below mean tests and streak length tests. The ultimate aim of the Project is to develop the app, present the algorithms created and evaluate, analyse and assess their effectiveness. es_ES
dc.description.abstract [CA] En aquest treball de fi de grau es presenta una nova aplicació de l’àlgebra matricial i l’aritmètica modular al procés d'encriptació d'imatges, a partir dels processos iteratius en el pla complex que donen lloc a la generació de fractals aplicats a l'algorisme de xifrat de Hill. Complementàriament, es pretén usar el protocol Diffie-Hellman de criptografía asimètrica, basat en el problema del logaritme discret, per a l'establiment de claus entre les parts que compartiran la informació. Es pretén crear una eina informática basada en métodoes numérics, usant l'entorn de desenvolupament integrat Matlab per a implementar l'aplicació. En primer lloc, cal descriure amb detall i de manera rigorosa els mètodes d'encriptació que s'utilitzaran. En segon lloc cal desenvolupar el programari per a cadascun dels mètodes descrits i finalment presentar i estudiar els resultats obtinguts per assaig empíric i utilitzant les tècniques estadístiques més usuals per a la comprovació d'uniformitat i aleatorietat, la qual cosa permet determinar la fiabilitat de la metodologia utilitzada. Entre aquestes tècniques es troben taules de freqüències i histogrames, els test de la Chi quadrat, de Kolmogorov-Smirnov, la prova de correlació serial, proves de ratxes creixents i decreixents, proves de ratxes baix i sobre la mitjana i proves de longitud de ratxes. L'objectiu final del projecte és desenvolupar l'aplicació, exposar els algorismes creats, testar-los i analitzar i valorar la seua efectivitat. es_ES
dc.format.extent 107 es_ES
dc.language Español es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.subject encriptació d’imatges es_ES
dc.subject fractals es_ES
dc.subject algorisme es_ES
dc.subject Métodes numérics es_ES
dc.subject Métodos numéricos es_ES
dc.subject Encriptación es_ES
dc.subject Encriptación de imágenes es_ES
dc.subject Cifrado de Hill es_ES
dc.subject Matlab es_ES
dc.subject Imágenes es_ES
dc.subject Álgebra modular es_ES
dc.subject Logaritmo discreto es_ES
dc.subject Fractales es_ES
dc.subject Álgebra matricial es_ES
dc.subject Criptografía asimétrica es_ES
dc.subject Diffie-Hellman es_ES
dc.subject Aplicación es_ES
dc.subject Numerical methods es_ES
dc.subject Encryption es_ES
dc.subject Image encryption es_ES
dc.subject Hill cipher es_ES
dc.subject Images es_ES
dc.subject Modular algebra es_ES
dc.subject Discrete logarithm es_ES
dc.subject Matrix algebra es_ES
dc.subject Assymetrical cryptography es_ES
dc.subject App es_ES
dc.subject criptografia asimètrica es_ES
dc.subject àlgebra matricial es_ES
dc.subject aplicació es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.subject.other Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales-Grau en Enginyeria en Tecnologies Industrials es_ES
dc.title Desarrollo e implementación de una aplicación informática con Matlab para la encriptación fractal del imágenes basadas en el Cifrado de Hill es_ES
dc.type Proyecto/Trabajo fin de carrera/grado es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales - Escola Tècnica Superior d'Enginyers Industrials es_ES
dc.description.bibliographicCitation Viguer Güémez, A. (2020). Desarrollo e implementación de una aplicación informática con Matlab para la encriptación fractal del imágenes basadas en el Cifrado de Hill. http://hdl.handle.net/10251/155038 es_ES
dc.description.accrualMethod TFGM es_ES
dc.relation.pasarela TFGM\131754 es_ES


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