Leyes de Kirchhoff, matriciales y espacios fundamentales de una matriz

Abstract

Con origen en la ingeniería eléctrica, la teoría de redes utiliza conceptos que constituyen una de las bases de la denominada teoría matemática de sistemas. Actualmente, el análisis de sistemas físicos trasciende el clásico marco hamiltoniano, y para modelar y simular sistemas físicos complejos, los conceptos de la teoría de redes son imprescindibles. Aunque estas frases introductorias pueden producir un enorme respeto, por su conexión inherente con el concepto de complejidad, en este artículo abrimos al alumno de un Grado de Ingeniería Física una pequeña ventana al campo de la teoría de redes utilizando: i) las leyes de Kirchhoff mediante sus ecuaciones de la Mecánica clásica, que, posiblemente, el alumno conoce, y ii) presentamos técnicas algebraicas sencillas que son el principio del camino hacia la estructura geométrica subyacente a la teoría de redes. Este artículo está pensado como una clase motivadora para el Álgebra Matricial, asignatura que forma parte del currículo en las Escuelas y Facultades universitarias. Aquí, se ha aplicado en la asignatura Álgebra del Grado en Ingeniería Física de la UPV. En el desarrollo, se muestra la necesidad de determinadas herramientas avanzadas (que forman parte esencial en la asignatura), lo que estimula el interés de aprender tales herramientas.