Generación de maniobras suaves en el espacio 3D

Abstract

[ES] El desarrollo tecnológico en la creación de trayectorias que permitan navegación libre de colisiones de Vehículos Autónomos (AVs) ha sido un objetivo constante de estudio debido a su fuerte interés científico y tecnológico en las últimas tres décadas. Las diferentes clases de AVs, ya sean Vehículos Aéreos no Tripulados (UAVs), Vehículos Terrestres no Tripulados (UGVs) o Vehículos Submarinos no Tripulados (UUVs), fomentan el desarrollo e implementación de trayectorias en el espacio tridimensional (3D). Un grupo especial de tecnología UAV está caracterizado por su ala fija, lo cual destaca características particulares en los AVs, debido a las restricciones no-holonómicas (un sistema que se describe mediante un conjunto de parámetros sujetos a restricciones diferenciales que no permiten que un vehículo se mueva de forma instantánea en cualquier dirección). En este sentido, las trayectorias navegables para estos UAVs no deben ser construidas como un conjunto de líneas rectas y círculos como en la gran mayoría de planificadores basados en primitivas, ya que no se garantiza una continuidad en su curvatura. Por lo tanto, las trayectorias construidas para esta rama tecnológica deben ser resueltas considerando las diferentes restricciones de maniobrabilidad del UAV, además de criterios de continuidad de curvas (el problema de continuidad se refiere principalmente a la continuidad geométrica, en términos de continuidad tangencial o de curvatura), suavidad en las curvas (una curva es suave si sus derivadas son continuas en el intervalo definido) y la seguridad en el vuelo (el control de seguridad garantiza que una trayectoria suave esté suficientemente lejos de los obstáculos). Finalmente, la cinemática del movimiento de los vehículos es otro factor que debe ser considerado mientras se suavizan las trayectorias. El presente trabajo está enfocado en la creación de trayectorias navegables en el espacio 3D, para UAVs de características no-holonómicas. La principal dificultad al solventar este problema se debe a la movilidad de esta clase de UAVs, pues se ven obligados a avanzar sin la posibilidad de detenerse a través de trayectorias 3D, realizando curvas con curvaturas limitadas (una máxima capacidad de giro a una velocidad definida). En consecuencia, se han desarrollado las herramientas necesarias para proporcionar una completa caracterización de trayectorias óptimas (con un radio de giro limitado) para UAVs que se mueven en el espacio 3D a una velocidad constante. Esta tesis se centra en la generación de caminos con trayectorias navegables en el espacio Euclídeo 3D, que contenga curvas con curvatura continua, considerando de esta manera las restricciones cinemáticas de los UAVs. Por tal motivo el objetivo principal es el desarrollo de la matemática necesaria para definir curvas clotoides en el espacio tridimensional, de modo que puedan ser utilizadas como primitivas en la generación de trayectorias. Finalmente, culminado el desarrollo de esta herramienta básica, y en función de los obstáculos del entorno, se puede completar una planificación y replanificación activa de movimientos. Para complementar la investigación, la verificación de las herramientas de planificación de trayectorias y del sistema, se han realizado simulaciones con la ayuda del entorno de desarrollo integrado (IDE) Matlab. De la misma forma, se ha preparado una plataforma de simulación de vuelo, tomando las virtudes del simulador de vuelo FlightGear 2018, y el modelo dinámico del avión de ala fija con restricciones no-holonómicas (Kadett 2400 ). En cuanto a la generación de trayectorias 3D, se han desarrollado simulaciones off-line, donde las acciones de control que debe ejecutar el avión para que siga la trayectoria calculada son definidas por: acceleración, brusquedad de curvatura y brusquedad de torsión. Por último, el enfoque de revisión bibliográfica presente en este documento se ha centrado en trabajos realizados que buscan cumplir con las tareas de planificación.

[CA] El desenvolupament tecnològic en la creació de trajectòries que permeten navegació lliure de col·lisions de Vehicles Autònoms (AVs) ha estat un objectiu constant d'estudi a causa del seu fort interés científic i tecnològic en les últimes tres dècades. Les diferents classes d'AVs, ja siguen Vehicles Aeris no Tripulats (UAVs), Vehicles Terrestres no Tripulats (UGVs) o Vehicles Submarins no Tripulats (UUVs), fomenten el desenvolupament i la implementació de trajectòries a l'espai tridimensional (3D). Un grup especial de tecnologia UAV està caracteritzat per la seua ala fixa, cosa que destaca característiques particulars en els AVs, a causa de les restriccions no-holonòmiques (un sistema que es descriu mitjançant un conjunt de paràmetres subjectes a restriccions diferencials que no permeten que un vehicle es menege de forma instantània en qualsevol direcció). En aquest sentit, les trajectòries navegables per a aquests UAVs no han de ser construïdes com un conjunt de línies rectes i cercles com a la gran majoria de planificadors basats en primitives, ja que no es garanteix una continuïtat en la seua curvatura. Per tant, les trajectòries construïdes per a aquesta branca tecnològica han de ser resoltes considerant les diferents restriccions de maniobrabilitat de l'UAV, a més de criteris de continuïtat de corbes (el problema de continuïtat es refereix principalment a la continuïtat geomètrica, en termes de continuïtat tangencial o de curvatura), suavitat a les corbes (una corba és suau si les seves derivades són contínues en l'interval definit) i la seguretat en el vol (el control de seguretat garanteix que una trajectòria suau estiga prou lluny dels obstacles). Finalment, la cinemàtica del moviment dels vehicles és un altre factor que cal considerar mentre se suavitzen les trajectòries. Aquest treball està enfocat a la creació de trajectòries navegables a l'espai 3D, per a UAVs de característiques no-holonòmiques. La principal dificultat en solucionar aquest problema es deu a la mobilitat d'aquesta classe de UAVs, ja que es veuen obligats a avançar sense la possibilitat d'aturarse a través de trajectòries 3D, fent corbes amb curvatures limitades (una màxima capacitat de gir a una velocitat definida). En conseqüència, s'han desenvolupat les ferramentes necessàries per proporcionar una completa caracterització de trajectòries òptimes (amb un radi de gir limitat) per a UAVs que es mouen al pla 3D a una velocitat constant. Aquesta tesi se centra en la generació de camins amb trajectòries navegables a l'espai Euclidià 3D, que continguen corbes amb curvatura contínua, considerant així les restriccions cinemàtiques dels UAVs. Per aquest motiu, l'objectiu principal és el desenvolupament de la matemàtica necessària per definir corbes clotoides a l'espai tridimensional, de manera que puguen ser utilitzades com a primitives en la generació de trajectòries. Finalment, culminat el desenvolupament d'aquesta ferramenta bàsica, i en funció dels obstacles de l'entorn, es pot completar una planificació i una replanificació activa de moviments. Per complementar la investigació, la verificació de les ferramentes de planificació de trajectòries i del sistema, s'han fet simulacions amb l'ajuda de l'entorn de desenvolupament integrat (IDE) Matlab. De la mateixa manera, s'ha preparat una plataforma de simulació de vol, prenent les virtuts del simulador de vol FlightGear 2018 i el model dinàmic de l'avió d'ala fixa amb restriccions no-holonòmiques (Kadett 2400). Pel que fa a la generació de trajectòries 3D, s'han desenvolupat simulacions off-line, on les accions de control que ha d'executar l'avió perquè seguisca la trajectòria calculada són definides per: acceleració, brusquedat de curvatura i brusquedat de torsió. Finalment, l'enfocament de revisió bibliogràfica present en aquest document s'ha centrat en treballs realitzats que busquen complir les tasques de planificació de trajectòria, planificació de moviment i construcció de corbes suaus per a AVs.

[EN] The technological development in the creation of trajectories that allow collision-free navigation of Autonomous Vehicles (AVs) has been a continuous target of study due to its strong scientific and technological interest in the last three decades. Different classes of AVs, whether, Unmanned Aerial Vehicles (UAVs), Unmanned Ground Vehicles (UGVs) or Unmanned Underwater Vehicles (UUVs), encourage the development and implementation of paths in three-dimensional (3D) space. A special group of UAV technology is characterized by its fixed wing, which emphasizes particular characteristics in UAVs, due to non-holonomic constraints (a system that is described by a set of parameters subject to differential constraints that do not allow a vehicle to move instantaneously in any direction). In this sense, navigable paths for these UAVs should not be built as a set of straight lines and circles as in the vast majority of primitive-based planners, since no continuity in their curvature is guaranteed. Therefore, the paths built for this technology branch must be solved considering the different maneuverability constraints of the UAV, in addition to curve continuity criteria (the continuity problem refers mainly to geometric continuity, in terms of tangential or curvature continuity), curve smoothness (a curve is smooth if its derivatives are continuous in the defined interval) and flight safety (safety control ensures that a smooth path is sufficiently far away from obstacles). Finally, the kinematics of vehicle motion is another factor to be considered while smoothing paths. This thesis work is focused on the creation of navigable paths in 3D space for UAVs with non-holonomic characteristics. The main difficulty in solving this problem is due to the mobility of this kind of UAVs, since they are forced to move without the possibility of stopping through 3D paths, performing curves with limited curvatures (a maximum turning capacity at a defined speed). Consequently, the needed tools have been developed to provide a complete characterization of optimal paths (with a limited turning radius) for UAVs moving in the 3D plane at a constant velocity. This thesis focuses on the generation of paths with navigable trajectories in 3D Euclidean space, containing curves with continuous curvature, thus considering the kinematic constraints of UAVs. Therefore, the main aim is the development of the necessary mathematics to define clothoid curves in the three-dimensional space, so that they can be used as primitives in the generation of paths. Finally, once the development of this basic tool has been completed, and depending on the obstacles in the environment, an active planning and replanning of movements can be completed. To complement the research, the verification of the path planning tools and the system, simulations have been performed with the help of the integrated development environment (IDE) Matlab. In the same way, a flight simulation platform has been prepared, taking the virtues of the FlightGear 2018 flight simulator, and the dynamic model of the fixed-wing aircraft with non-holonomic constraints (Kadett 2400 ). Regarding the generation of 3D paths, off-line simulations have been developed, where the control actions to be executed by the aircraft to follow the calculated path are defined by: acceleration, curvature sharpness and torsion sharpness. Finally, the literature review approach presented in this document has focused on works that address the tasks of path planning, motion planning and construction of smooth curves for AVs. Special care has been taken in the methodologies used, the variety of techniques, in addition to the advantages and disadvantages presented throughout the literature review.