Convergencia de series: Series alternadas

Abstract

Trabajaremos con las series alternadas, que son aquellas cuyos términos van alternando el signo. Se dará la definición matemática y se distinguirán las series alternadas de las que no lo son. Se recordará que tan sólo disponemos de un criterio que nos permite estudiar la convergencia de este tipo de series: el criterio de Leibniz. Se mostrará cómo aplicarlo y se proporcionarán varios ejemplos. Asimismo, se remarcará que el criterio de Leibniz es una condición suficiente pero no necesaria para la convergencia de las series alternadas. Finalmente, recordaresmo la definición de una serie alternada especialmente importante, como es la serie armónica alternada.