La simetría como estrategia para resolver problemas de optimización

Abstract

En este artículo se presenta, a través de una actividad conductora, una estrategia básica para la resolución de problemas: el aprovechamiento de la simetría (siempre y cuando ello es factible). El trabajo aquí expuesto pretende ser un ejemplo concreto y útil para su implementación en una clase de matemáticas donde se desee mostrar al alumno casos prácticos en los que resulte visible el valor añadido que supone, antes de resolver un problema mediante una estrategia clásica (entendida como aquella que es bien conocida por la formación previa del alumno), el considerar otras formas alternativas de abordar la resolución de un problema. La aplicación de dichas estrategias puede probablemente acarrear la introducción de ciertas hipótesis simplificativas, cuyo análisis crítico debe realizarse al final de la resolución del problema. Más concretamente, la actividad vehicular que aquí se presentará puede enmarcarse en un primer curso de Cálculo con contenidos de Cálculo Diferencial y técnicas de optimización. El lector debe advertir que la propuesta didáctica que sigue no pretende sustituir al potente enfoque general basado en el Cálculo Diferencial, sino ser un complemento formativo.