Diseño de un Controlador Difuso mediante la Síntesis Difusa de Lyapunov para la Estabilización de un Péndulo de Rueda Inercial

Abstract

[ES] En el presente trabajo se reporta el diseño de un controlador difuso tipo Mamdani para el problema de estabilización de un péndulo de rueda inercial. Las reglas difusas son obtenidas mediante la síntesis difusa de Lyapunov, lo cual permite mantener al mínimo el uso de la heurística, y desde la etapa de diseño garantizar estabilidad en lazo cerrado. Por otra parte el diseño de las reglas difusas es mucho más simple que la ardua tarea de resolver las ecuaciones diferenciales no lineales usadas tradicionalmente para modelar sistemas de control. Merece énfasis especial el hecho de que el diseño se hace libre del modelo matemático del sistema a controlar.

[EN] In this paper was presented the design of a Mamdani type fuzzy controller to solve the stabilization problem for an inertial wheel pendulum. The fuzzy rule base are designed following the fuzzy Lyapunov synthesis, which guarantee the local asymptotic stability of the closed-loop system, by using a Lyapunov function whose time-derivative is negative semidefinite, while the use of heuristics is minimized in the design process. Moreover, the design of the fuzzy rule base is simplest than the hard task of solve the nonlinear differential equations traditionally used to model control systems. Deserves special emphasis the fact that the design is made without a mathematical model of the inertia wheel pendulum.