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Análisis de estabilidad de controladores borrosos tipo Mamdani mediante el cálculo del exponente de Lyapunov

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Análisis de estabilidad de controladores borrosos tipo Mamdani mediante el cálculo del exponente de Lyapunov

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dc.contributor.author Martínez Rivera, Leonardo Alonso es_ES
dc.contributor.author López Ortega, Omar es_ES
dc.contributor.author Domínguez Ramírez, Omar Arturo es_ES
dc.date.accessioned 2020-05-19T09:11:59Z
dc.date.available 2020-05-19T09:11:59Z
dc.date.issued 2015-10-15
dc.identifier.issn 1697-7912
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/143672
dc.description.abstract [ES] Determinar la estabilidad de los controladores, ya sea mediante simulaciones o mediante técnicas analíticas, es vital en su diseño e implantación. El método analítico de estabilidad en el sentido de Lyapunov requiere encontrar una función candidata, como criterio suficiente pero no necesario para tal fin. Esta función candidata es elusiva para los controladores borrosos. Se propone, como posible solución a este problema, cuantificar la estabilidad de los controladores borrosos mediante el exponente de Lyapunov (EL) calculado numéricamente. Las series de tiempo de la cuales se calculan los exponentes de Lyapunov son obtenidas de la salida de diversos controladores borrosos tipo Mamdani en lazo cerrado con la dinámica de la planta no lineal estabilizada en una región de operación admisible. Los experimentos fueron llevados al cabo mediante la implantación del método numérico en la plataforma MATLAB, integrándolo con datos provenientes de la simulación de diversos controladores borrosos. La planta a controlar es el sistema carro-péndulo invertido modelado con la formulación Euler Lagrange. En cada experimento se obtuvo la serie de tiempo correspondiente a la señal de control y se calculó el exponente de Lyapunov. Aunque se observan variaciones en magnitud, el exponente calculado resulta negativo en todos los casos. Esto indica que los controladores difusos tipo Mamdani empleados son sistemas disipativos. Como trabajo futuro se esboza el empleo del EL en control adaptable. es_ES
dc.description.abstract [EN] In order to design and implement any type of controller, their stability analysis is pivotal. At this regard, Lyapunov's analytical method consists in finding a candidate function as a sufficient but not necessary condition to validate the stability of the controller. In the case of fuzzy controllers such a candidate function is not always found, leading to an uncertainty about their stability. To overcome this problem, we propose to employ the Lyapunov Exponent in order to determine whether fuzzy controllers are stable. The Lyapunov exponent is calculated through a numerical method on the time series obtained experimentally by having the fuzzy controller in closed loop with the plant dynamics. In this paper, the plant is the inverted pendulum, which is a benchmark plant to test complex control laws. Sixteen experiments were carried by modifying the rule base structure of Mamdani fuzzy controllers, which were also tested under normal and disturbed conditions. In all the cases, the Lyapunov Exponent is negative, indicating that the analyzed Mamdani controllers are indeed dissipative systems. Future applications on adaptive control are presented because the Lyapunov serves as a quantitative metric to determine controllers’ performance. es_ES
dc.language Español es_ES
dc.publisher Universitat Politècnica de València es_ES
dc.relation.ispartof Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial es_ES
dc.rights Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada (by-nc-nd) es_ES
dc.subject Stability Analysis es_ES
dc.subject Lyapunov Exponent es_ES
dc.subject Fuzzy Controllers es_ES
dc.subject Mamdani Rule Base es_ES
dc.subject Estabilidad es_ES
dc.subject Exponente de Lyapunov es_ES
dc.subject Control Borroso es_ES
dc.subject Bases de Reglas Mamdani es_ES
dc.subject Series de Tiempo es_ES
dc.title Análisis de estabilidad de controladores borrosos tipo Mamdani mediante el cálculo del exponente de Lyapunov es_ES
dc.title.alternative Stability analysis of fuzzy controllers through the computation of the Lyapunov Exponent es_ES
dc.type Artículo es_ES
dc.identifier.doi 10.1016/j.riai.2015.09.006
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.description.bibliographicCitation Martínez Rivera, LA.; López Ortega, O.; Domínguez Ramírez, OA. (2015). Análisis de estabilidad de controladores borrosos tipo Mamdani mediante el cálculo del exponente de Lyapunov. Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial. 12(4):446-456. https://doi.org/10.1016/j.riai.2015.09.006 es_ES
dc.description.accrualMethod OJS es_ES
dc.relation.publisherversion https://doi.org/10.1016/j.riai.2015.09.006 es_ES
dc.description.upvformatpinicio 446 es_ES
dc.description.upvformatpfin 456 es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/publishedVersion es_ES
dc.description.volume 12 es_ES
dc.description.issue 4 es_ES
dc.identifier.eissn 1697-7920
dc.relation.pasarela OJS\9347 es_ES


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