Análisis de identificabilidad estructural de un sistema de transferencia de calor

Abstract

[EN] Excessive energy consumption is currently a big deal for society. Part of the solution to this problem is to improve the efficiency of extensive use systems, particularly thermal systems. One way to address this is through the building of energy improvement oriented models. These models depend on a priori unknown parameters that must be estimated. In this sense, identifiability is an essential property to be analyzed in any parametric estimation process. In this paper, we present a lumped-parameter model of a thermal system. Then, we analyze its identifiability using the local isomorphism theorem. Finally, we discuss two scenarios depending on the measured variables. In the first one we have measurements of the complete state and we show that the model is identifiable, while in the second one we have partial measurements and the model turns out to be non-identiafiable. Finally, we propose an additional analysis in which we determine the minimum set of variables to be measured for the model to be identifiable.

[ES] El excesivo consumo energético es actualmente un gran problema para la sociedad. Parte de la solución a este problema pasa por mejorar la eficiencia de los sistemas de uso extensivo, particularmente los sistemas térmicos. Una forma de abordarlo es mediante la construcción de modelos orientados a la mejora energética. Estos modelos dependen de parámetros, a priori desconocidos, que se deben estimar. En este sentido, la identificabilidad es una propiedad esencial que se debe analizar en cualquier proceso de estimación paramétrica. En este trabajo, presentamos un modelo de parámetros concentrados de un sistema térmico. Después, analizamos su identificabilidad empleando el teorema del isomorfismo local. Finalmente discutimos dos escenarios en función de las variables medidas. En el primero disponemos de medidas del estado completo y demostramos que el modelo es identificable, mientras que en el segundo disponemos de medidas parciales y el modelo resulta ser no identificable. Finalmente, planteamos un análisis adicional en el que determinamos el conjunto mínimo de variables a medir para que el modelo sea identificable.