Diseño de par calculado robusto no lineal basado en observación: una solución por medio de desigualdades matriciales lineales

Abstract

[EN] Robustness of the well-known computed-torque technique is twofold improved in this paper: on the one hand, the inner-loop control law is made exclusively dependent on user-generated signals whose accuracy is no longer affected by noise or numerical errors; on the other hand, the outer-loop control law is based on available positions and observer-based estimations of the velocities. Both the controller and the observer are nonlinear structures designed via linear matrix inequalities arising from the application of a recently appeared factorization. Asymptotic convergence of the tracking and estimation errors is guaranteed via Lyapunovbased analysis. The proposal is put at test in a variety of Lagrange-Euler systems where advantages over standard computed-torque techniques are confirmed, both in simulation and real-time setups.

[ES] En este artículo, la robustez de la bien conocida técnica de par calculado es mejorada en dos aspectos: por un lado, la ley de control de bucle interno se hace depender exclusivamente de señales generadas por el usuario cuya precisión ya no se ve afectada por ruido o errores numéricos; por otro lado, la ley de control de bucle externo se hace depender de posiciones medibles y velocidades estimadas por un observador, lo que reduce el costo de implementación. Tanto el controlador como el observador son estructuras no lineales diseñadas por medio de desigualdades matriciales lineales que resultan de reescribir en forma convexa el sistema del error de seguimiento y el sistema del error de observación por medio de una factorización recientemente aparecida en la literatura para luego aplicar el método directo de Lyapunov. La propuesta de diseño es puesta a prueba en diversos sistemas Lagrange-Euler donde las ventajas en comparación con el par calculado tradicional pueden ser apreciadas tanto en simulación como en tiempo real.