Estudio y desarrollo del modelo estocástico Log-­Normal para la predicción de activos subyacentes, validación y aplicación en Python del activo subyacente Inditex (ITX.MC) con representación en página web: http://cotizaccion.imm.upv.es

Abstract

[ES] La situación económica actual, con unos tipos de interés bajos y las políticas que aplican el Banco Central Europeo y la Reserva Federal, ha favorecido el crecimiento de las principales bolsas mundiales. Con esta coyuntura, los inversores ven como los tipos de interés que ofrece la renta fija son insuficientes para sus pretensiones. En cambio, en la renta variable pueden conseguir las rentabilidades que están buscando. Como consecuencia, muchos inversores, tradicionalmente de renta fija, ven en la situación actual, la renta variable como una buena opción para la inversión. Este incremento de la inversión en renta variable hace que se desarrollen y estudien modelos para predecir el valor de activos subyacentes y así poder ayudar al inversor en la elección de los mejores valores. A fecha actual, existe una amplia y diversa variedad de esta clase de modelos, los cuales con el tiempo, se han ido perfeccionando y ampliando. En el TFC que aquí se presenta, se estudia, aplica y valida el modelo estocástico Log-­‐ Normal al activo subyacente Inditex (ITX.MC). El resultado final que se espera de la modelización validada de este activo subyacente, será la obtención de sus predicciones a corto plazo. Como se puntualizaba en párrafos anteriores, a fecha actual, son diversos los modelos de predicción de activos subyacentes conocidos y disponibles, presentando cada uno de ellos una serie de particularidades. El Modelo Log-­‐Normal atiende a modelos estocásticos de un factor, quedando estos representados por una ecuación diferencial estocástica de tipo Itô que contiene en su formulación la tendencia y la volatilidad del subyacente. La aleatoriedad se introduce en dicha ecuación mediante la derivada del Movimiento Browniano (o proceso estocástico de Wiener), llamado proceso de ruido blanco (white noise process). Para poder proceder a aplicar este modelo, es necesario una previa estimación de sus parámetros. En este trabajo se aplicarán dos métodos, por un lado, el método de Máxima Verosimilitud y, por otra parte, un método no paramétrico. Estimados los parámetros del modelo, se llevará a cabo la validación del mismo. En este apartado se detallarán y calcularán, las estimaciones puntuales de la función media y varianza, los Intervalos de Confianza del 95% y las medidas de bondad de ajuste. En este proyecto, como medidas de bondad de ajuste se han utilizado el error cuadrático medio (RMSE) y el error porcentual absoluto medio (MAPE). Las estimaciones puntuales (función media) y por intervalos (Intervalos de Confianza del 95%), quedarán representadas gráficamente junto con los valores observados de la muestra. De esta manera, tanto visualmente a través de las gráficas, como numéricamente a través de los resultados obtenidos en las medidas de bondad de ajuste, la modelización realizada podrá quedar validada. Finalmente, validado el modelo, se realizarán las correspondientes predicciones (puntuales y por intervalos) del activo subyacente en cuestión para los 5 días posteriores al último de los datos de la muestra seleccionada. Con el objetivo de ofrecer un mayor valor añadido a este trabajo final de carrera, se generarán dos programas con los que aplicar el Modelo Log-­‐Normal sobre cualquier activo subyacente, uno para cada método de estimación de parámetros utilizado. Estos programas conectan con la web https://es.finance.yahoo.com, extraen el histórico de cotizaciones del subyacente elegido, aplican el Modelo Log-­‐Normal, cada programa con su estimación de parámetros, y generan ficheros de tablas y gráficos con los resultados obtenidos. Además, se aplican y configuran estos programas sobre el subyacente Inditex (ITX.MC) representando diariamente los resultados obtenidos en una web realizada para este TFC (http://cotizaccion.imm.upv.es). Con esta web se consigue ofrecer los resultados obtenidos con el Modelo Log-­‐Normal actualizados diariamente a todo el público interesado. Todo este proceso se ha realizado con el lenguaje de programación Python.